因为在高数的学习过程中,涉及到了较多的基本初等函数的知识应用场景。本篇算是对中学的函数知识做一个回顾。主要内容有函数的性质。
基本初等函数
幂函数
一般形式: y=xa
指数函数
一般形式: y=ax (a>0且a≠1)
定义域: R
值域: R+
过点: (0,1)
增减性 a>1时,增;0<a<1时,减
对称性 y=ax与 y=(1/a)x关于x=0对称
指数的性质
对数函数
对数函数与指数函数互为反函数,二者图像关于y=x对称
一般形式: y=logax (a>0且a≠1)
定义域: R+
值域: R
过点: (1,0)
增减性 a>1时,增;0<a<1时,减,互为反函数的函数单调性相同
对称性 y=logax与 y=(1/a)x关于y=0对称
对数的性质
指数函数和对数函数的大小比较
b=logaN <=> ab=N
a为底数,N为真数,b为对数
底数范围:(0,1),(1,+∞)
真数范围:(0,1),(1,+∞)
对数范围:(-∞,0),(0,+∞)
以上为取值范围,放口诀:底真同,对数正,底真异,对数负