题目 2311: [蓝桥杯][2019年第十届真题]Fibonacci 数列与黄金分割

题目描述

Fibonacci 数列是非常著名的数列:

F[1] = 1,

F[2] = 1,

对于 i > 3,F[i] = F[i − 1] + F[i − 2]

Fibonacci 数列有一个特殊的性质,前一项与后一项的比值,F[i]/F[i + 1], 会趋近于黄金分割。

为了验证这一性质,给定正整数 N,请你计算 F[N]/F[N + 1],并保留 8 位 小数。

输入
一个正整数 N。(1 ≤ N ≤ 2000000000)

输出
F[N]/F[N + 1]。答案保留 8 位小数。

样例输入
2

样例输出
0.50000000

思路

先看代码,思路后补。
这个放到c语言网上的运行不是100%,因该是出问题了

代码如下

import java.util.Scanner;

/**
 * @author hf
 *
 */
public class Cyyw2311 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		double n = sc.nextInt();
		if (n <= 21) {
			double x = f(n);
			double y = f(n)+f(n-1);
			double ratio =(double)(x/y);
			System.out.println(String.format("%.8f", ratio));
		}else {
			System.out.println(0.61803399);
		}
	}
	
	public static double f(double n) {
		if (n == 1 || n == 2) {
			return 1;
		}
		return f(n-1)+f(n-2);
	}
}

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