题目
输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true,否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
示例 1:
输入: [1,6,3,2,5]
输出: false
示例 2:
输入: [1,3,2,6,5]
输出: true
思路
二叉搜索树的后序遍历序列中,最后一个数字是根节点,数组中前面的数字可以分为两部分,第一部分是左子树节点的值,它们都比根节点小,第二部分树右子树节点的值,它们都比根节点大。
我们用同样的方法来确定数组每一部分对应的子树的结构,这是一个递归的过程。
代码
class Solution:
def verifyPostorder(self, postorder: List[int]) -> bool:
if not postorder: return True
root = postorder[-1]
left = 0
while left<len(postorder)-1:
if postorder[left]>root: break
left+=1
right = left
while right<len(postorder)-1:
if postorder[right]<root:
return False
right+=1
verify_left = True
if left>0:
verify_left = self.verifyPostorder(postorder[:left])
verify_right = True
if left<len(postorder)-1:
verify_right = self.verifyPostorder(postorder[left:-1])
return verify_left and verify_right
复杂度
时间复杂度 O(N^2): 每次调用 recur(i,j) 减去一个根节点,因此递归占用 O(N) ;最差情况下(即当树退化为链表),每轮递归都需遍历树所有节点,占用 O(N) 。
空间复杂度 O(N): 最差情况下(即当树退化为链表),递归深度将达到 N。