题目描述
输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
思路:
二叉搜索树的特征是左子树比根节点小,右子树都比根节点大;
后续遍历的特点是,数组中最后一个节点是根,前半部分是左子树,后半部分是右子树;
如果满足上面两种情况,那么数组必须满足:
1.数组中左子树部分都比根节点小,
2.数组中右子树部分都比根节点大。
public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
if(sequence.length == 0)return false;
return judge(sequence,0,sequence.length - 1);
}
private boolean judge(int[] sequence,int l,int r){
if(l >= r)
return true;
int cur = r;
while(cur > l && sequence[cur-1] > sequence[r])cur--;
for(int i = cur;i > l;i--){
if(sequence[i-1] > sequence[r])
return false;
}
return judge(sequence,0,cur-1) && judge(sequence,cur,r - 1);
}
考察的是数组表达的后序遍历的特性
public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
return sequence.length == 0 ? false : VerifySquenceOfBST(sequence,0, sequence.length - 1);
}
private boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence,int start,int end) {
if(start >= end)return true;
int root = sequence[end];
int i = start;
while(sequence[i] < root)//左子树
i++;
for(int j = i;j < end;j++) {//右子树
if(sequence[j] < root)
return false;
}
return VerifySquenceOfBST(sequence,start,i-1) && VerifySquenceOfBST(sequence,i,end - 1);
}