一些概念
1.码：码是一个或多个属性的集合，是唯一标识实体的属性或属性组
2.超码：一个或多个属性的集合，超码中的属性可以在一个实体集中唯一地标识一个实体
3.候选码：极小的超码集，是可以唯一地标识关系中元组的一个属性或者属性集
4.主码：从候选码中选出一个作为主码
5.主属性：包含在任一候选码中的属性称主属性。简单来说，主属性是候选码所有属性的并集
6.非主属性：不包含在候选码中的属性称为非主属性。 非主属性是相对于主属性来定义的。
一.第一范式
1.定义
如果关系模式R中所有的属性均为原子属性，即每个属性都是不可再分的，则称R属于第一范式，记作R ∈ \in ∈ 1NF
1.缺点
既存在完全函数依赖，又存在部分函数依赖和传递函数依赖。会造成大量的数据冗余，存在插入异常、删除异常和更新异常等弊端。
二.第二范式
1.定义
若关系模式R ∈ \in ∈ 1NF，且每个非主属性完全依赖于R的主码，则称R属于第二范式。
例如：关系模式SCD(SNO,CNO,Age,Dept,Score)，SNO、CNO为主属性，Dept部分依赖于(SNO,CNO)，因此它不是第二范式
2.结论
- 从1NF关系中消除非主属性对主码的部分函数依赖，就可以得到2NF关系
- 如果R的主码为单属性或者R的全体属性均为主属性，则R ∈ \in ∈ 2NF
3.缺点
2NF消除了1NF中非主属性对主码的部分函数依赖，但是存在非主属性对主码的传递函数依赖，因此仍然存在数据冗余、插入异常、删除异常和更新异常的弊端。
三.第三范式
1.定义
如果关系模式R ∈ \in ∈ 2NF，且每个非主属性都不传递函数依赖于R的主码，则R属于第三范式
2.保持函数依赖和无损连接的3NF规范化算法
求最小依赖集Fmin的方法：
（1）对F中的任一函数依赖X→Y，如果Y=Y1,Y2,…，Yk（k≥2）多于一个属性，就用分解律，分解为X→Y1，X→Y2，…，X→Yk，替换X→Y，得到一个与F等价的函数依赖集G，G中每个函数依赖的右边均为单属性。
（2）去掉G中各函数依赖左部多余的属性。即一个一个检查G中左边是非单属性的依赖(形如XY—>Y)，现在要判断X或者Y是否是多余的，这时候只需要求X+或者Y+来进行判断即可
（3）在G中消除冗余的函数依赖。从第一个函数依赖开始，在G中去掉它(X➡Y)，然后在剩下的函数依赖中求X+，看X+是否包含Y，若是则去掉X➡Y
- 保持函数依赖：
(1) 求出关系模式R的最小依赖集Fmin。
(2) 如果Fmin中有一函数依赖X→A，且XA=R(即XA包含R中所有的属性)，则输出ρ={R}，转（5）。
(3) 如果R中某些属性与Fmin中所有依赖的左部和右部都无关，则将它们构成关系模式，从R中将它们分出去，单独构成一个模式。
(4) 对于Fmin中的每一个函数依赖X→A，都单独构成一个关系子模式XA。若Fmin中有X→A1，X→A2，…，X→An，则可以用模式XA1A2…An取代n个模式XA1，XA2，…，XAn。
(5) 停止分解，输出ρ。 - 无损连接：
(6) 判定ρ是否具有无损连接性，若是则转(8)
(7) 令ρ=ρ ∪ \cup ∪{X}，其中X是R的候选码
(8) 输出ρ
3.缺点
3NF只限制了非主属性对主码的依赖关系，没有限制主属性对主码的依赖关系。
四.BC范式
1.定义
如果关系模式R∈1NF，且所有的函数依赖X→Y（Y∉X），决定因素X都包含了R的一个候选码，则称R属于BC范式，记作R∈BCNF。
2.性质
满足BCNF的关系将消除任何属性对主码的部分函数依赖和传递函数依赖。
如果R∈BCNF，则R也是3NF 。
如果R∈3NF，则R不一定是BCNF 。
3.BCNF规范化
(1) 令ρ={R}。
(2) 如果ρ中所有模式都是BCNF，则转（4）。
(3) 如果ρ中有一个关系模式S不是BCNF，则S中必能找到一个函数依赖X→A且X不是S的候选码，且A不属于X，设S1=XA，S2=S-(A－X)，用分解{S1，S2}代替S，转(2)。
(4) 分解结束，输出ρ。
例题解析
