试题 基础练习 阶乘计算
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问题描述
输入一个正整数n,输出n!的值。
其中n!=1*2*3*…*n。
算法描述
n!可能很大,而计算机能表示的整数范围有限,需要使用高精度计算的方法。使用一个数组A来表示一个大整数a,A[0]表示a的个位,A[1]表示a的十位,依次类推。
将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k,请注意处理相应的进位。
首先将a设为1,然后乘2,乘3,当乘到n时,即得到了n!的值。
输入格式
输入包含一个正整数n,n<=1000。
输出格式
输出n!的准确值。
样例输入
10
样例输出
3628800
//蓝桥杯的题一般相对友好(其实也难得一批),会给些提示,避免踩坑。我们知道n!是个爆炸增长的函数(甚至比幂函数还可怕),所以整形变量即便是long long 也存不下,因此按照提示所说,用数组存储每一位,然后按照我们平时算数学乘法的步骤逐位计算即可,这里难点是进位。
下面是我AC的代码:
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[100005] = {0, 1}; //初始化a[1] = 1
int main() {
int n, k = 1; //k为当前的最多位数,初始化为1位(即阶乘的结果初始化为1)
cin >> n; //读入n
for (int i = 2; i <= n; i++) { //从2开始乘数组每一个元素
int temp = 0; //temp表示进位,初始化为0
for (int j = 1; j <= k; j++) {
temp = a[j] * i + temp; //数组每一位与i相乘的结果 + 上次留下的进位
a[j] = temp % 10; //temp % 10是乘i之后a[j]的值
temp /= 10; //新进位是temp / 10
}
while (temp) { //最后统一进位
a[++k] = temp % 10;
temp /= 10;
}
}
for (int i = k; i >= 1; i--) //输出结果
cout << a[i];
cout << endl;
return 0;
}
//最后,只要大家好好想想平时的乘法计算过程,就好理解代码了!!