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描述
给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
如果你最多只允许完成一笔交易(即买入和卖出一支股票一次),设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
注意:你不能在买入股票前卖出股票。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格;同时,你不能在买入前卖出股票。
示例 2:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
思路
动态规划:
sell[i]:代表第i天卖出得到的最大利润
buy[i]:代表第i天买入的最大利润
sell[i] = max(0,price[i] - buy[i-1])
buy[i] = max(-price[i],buy[i-1])
初始化:buy[0]=-price[0],sell[0]=0
结果:result=max(result,sell[i])
细节
都可以节约空间,减少一个维度
代码
//无化简的动态规划
public int maxProfit(int[] prices)
{
int N = prices.length;
if (N == 0)
{
return 0;
}
int[] buy = new int[N];
int[] sell = new int[N];
int result = 0;
buy[0] = -prices[0];
sell[0] = 0;
for (int i = 1; i < N; i++)
{
buy[i] = Math.max(-prices[i], buy[i - 1]);
//look,是+,不是-,因为buy[i]是负数
sell[i] = Math.max(0, prices[i] + buy[i - 1]);
result = Math.max(result, sell[i]);
}
return result;
}
//节约空间
public int maxProfit(int[] prices)
{
int N = prices.length;
if (N == 0) return 0;
int buy=-prices[0],sell=0,result = 0;
for (int i = 1; i < N; i++)
{
sell = Math.max(0, prices[i] + buy);
buy = Math.max(-prices[i], buy);
result = Math.max(result, sell);
}
return result;
}