题意:n个点,起初石子在第一个点,Dodo 和 ddd 轮流移动石子到一个从未访问过的点,且每次移动的距离必须大于前一段的距离,两人采取最优策略,求Dodo是否必胜。
题解:博弈+dp
d p [ x ] [ y ] dp[x][y] dp[x][y]:x到y这条边是否为必胜态。若该状态是必胜态,那么从y到任意点的边所代表的状态都是必败态。
由此,我们记忆化搜索即可。
但是还有一个问题,就是我们在dfs的时候并没有考虑访问的点之前是否已经访问过,其实这是可以忽略的,因为距离递增,最终必然确定一个状态,由此就可以推得前驱状态了。
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<fstream>
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#include<sstream>
#include<iomanip>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 2222;
int t, n, xx, yy, dp[maxn][maxn];
ll d[maxn][maxn];
struct node {
node() {
}
node(ll x, ll y): x(x), y(y){
}
ll x, y;
}p[maxn];
int dfs(int x, int y) {
if (~dp[x][y]) return dp[x][y];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (i == x || d[y][i] <= d[x][y]) continue;
if (dfs(y, i) == 0) {
return dp[x][y] = 1;
}
}
return dp[x][y] = 0;
}
int main() {
scanf("%d", &t);
while (t--) {
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d%d", &xx, &yy);
p[i] = node(xx, yy);
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
d[i][j] = 1ll * (p[i].x - p[j].x) * (p[i].x - p[j].x) + 1ll * (p[i].y - p[j].y) * (p[i].y - p[j].y);
dp[i][j] = -1;
}
}
int flag = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (dfs(1, i) == 0) {
flag = 1;
break;
}
}
if (flag) puts("YES");
else puts("NO");
}
return 0;
}