一、题目解析
给定一个数组A[0,1,...,n-1]
,请构建一个数组B[0,1,...,n-1]
,其中B中的元素
B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]
。不能使用除法。
(注意:规定
B[0] = A[1] * A[2] * ... * A[n-1],B[n-1] = A[0] * A[1] * ... * A[n-2];
)
对于A长度为1的情况,B无意义,故而无法构建,因此该情况不会存在。
题目的关键在于处理首位、末位,和中间位,需要考虑三种情况
二、代码一
import java.util.Arrays;
/**
* @Auther: Yolo
* @Date: 2020/9/9 08:29
* @Description:
*/
public class Test_09 {
public static void main(String[] args) {
int[] A = {
1, 2, 3, 4,5};
int[] B = multiply(A);
System.out.println(Arrays.toString(B));
}
private static int[] multiply(int[] A) {
//A 数组不满足题意
if (A.length <= 1 || A == null) {
return null;
}
//初始化 b 数组
int[] b = new int[A.length];
for (int i = 0; i < A.length; i++) {
int temp = 1;
if (i == 0) {
//处理 A[0]的情况
for (int j = 1; j < A.length; j++) {
temp = temp * A[j];
}
} else if (i == A.length - 1) {
//处理 A[n-1] 的情况
for (int j = 0; j < A.length - 1; j++) {
temp = temp * A[j];
}
} else {
//处理其余的情况
for (int j = 0; j < A.length; j++) {
if (i - 1 >= j || j >= i + 1) {
temp = temp * A[j];
}
}
}
b[i] = temp;
}
return b;
}
}
三、代码二
B[i]的值可以看作下图的矩阵中每行的乘积。
下三角用连乘可以很容求得,上三角,从下向上也是连乘。
因此我们的思路就很清晰了,先算下三角中的连乘,即我们先算出B[i]中的一部分,然后倒过来按上三角中的分布规律,把另一部分也乘进去
public class Solution {
public int[] multiply(int[] A) {
int length = A.length;
int[] B = new int[length];
if(length != 0 ){
B[0] = 1;
//计算下三角连乘
for(int i = 1; i < length; i++){
B[i] = B[i-1] * A[i-1];
}
int temp = 1;
//计算上三角
for(int j = length-2; j >= 0; j--){
temp *= A[j+1];
B[j] *= temp;
}
}
return B;
}
}
四、总结
数组初始化:int[] b = new int[A.length];
不能简单 直接 int[] b=A;
,这样它俩指向同一地址,修改b 会造成 A 也变动