数据结构与算法 文章汇总

基础名词解释

• 数据：程序的操作对象，用于描述客观事物，有以下两个特点

  • 可以输入到计算机

  • 可以被计算机处理

• 数据元素：组成数据对象的基本单元

• 数据项：一个数据元素由若干数据项组成

• 数据对象：性质相同的数据元素的集合，类似于数组

以上4种名词之间的关系如下图所示：

• 结构：数据元素之间不是独立的，存在特定的关系，这些关系即是结构

• 数据结构：指的是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合

• 算法：对特定问题求解步骤的一种描述

• 程序设计 = 数据结构 + 算法

基本概念

逻辑结构 & 物理结构

一般从两个视角对数据进行描述，一个是逻辑结构，一个是物理结构

• 逻辑结构：描述的是数据与数据之间的逻辑关系
• 物理结构：描述的是数据在内存中存储的形式

逻辑结构

逻辑结构主要有以下4种：

• 集合结构：集合中的所有元素除了同属于一个集合外，他们之间没有其他关系，如下图所示
  

• 线性结构：数据之间的关系是一对一的，所有符合一对一的都是线性结构，如下图所示
  

  • 数组、链表 是线性结构

  • 队列、栈 是特殊线性结构，区别在于读取方式

    • 队列是先进先出，即FIFO

    • 栈是先进后出，即FILO

  • 字符串 是 特殊线性结构，存储内容只能是字符串

• 树形结构：数据之间的存在一对多的层次关系，如下所示
  

  • 二叉树、B+、B-、红黑树、哈西曼树 都是属于树形结构

• 图形结构：数据之间存在多对多的关系，如下图所示
  

物理结构

数据的物理结构就是数据存储在磁盘中的方式，这里的磁盘指的是计算机的内存，主要研究的是数据结构在计算机中的实现方式，包括数据结构中的元素的表示及元素间关系的表示，有以下两种

• 顺序存储结构： 逻辑上相邻的数据元素，物理存储位置也相邻，顺序表的存储空间需要预先分配，且存储空间是一段的连续的内存，顺序存储结构如下图所示
  

  • 优点

    • 方法简单，易实现，因为在各种高级语言中都有数组

    • 顺序存储结构具有随机访问的特点

  • 缺点

    • 顺序表中做插入/删除 操作时，需要进行大量的数据移动，因此对n较大的顺序表效率低

    • 需要预先分配空间，如果空间预估过大，会导致顺序表后面的大部分空间闲置，浪费内存，如果预估过小，又会造成溢出

• 链式存储结构 ：逻辑上相邻的数据元素，其物理存储位置不一定相邻，它使用指针实现元素之间的逻辑关系，且链表的存储空间是动态分布的，链式存储结构如下图所示
  

  • 优点：

    • 不需要提前开辟一段连续的空间，其空间是动态分配的

    • 插入、删除操作方便，只需要改变指针的指向，不需要移动数据元素

  • 缺点
    • 链表不能随机存取元素，如果在链式存储中遍历，需要遍历所有的元素