题目描述
给定 n 个区间 [ l i , r i ] [l_i,r_i] [li,ri],要求合并所有有交集的区间。
注意如果在端点处相交,也算有交集。
输出合并完成后的区间个数。
例如:[1,3]和[2,6]可以合并为一个区间[1,6]。
输入格式
第一行包含整数n。
接下来n行,每行包含两个整数 l 和 r。
输出格式
共一行,包含一个整数,表示合并区间完成后的区间个数。
数据范围
1 ≤ n ≤ 100000 1≤n≤100000 1≤n≤100000,
− 1 0 9 ≤ l i ≤ r i ≤ 1 0 9 −10^9≤l_i≤r_i≤10^9 −109≤li≤ri≤109
输入样例:
5
1 2
2 4
5 6
7 8
7 9
输出样例:
3
算法思想
先按区间的左端点从小到大排序。在合并的过程中,后一个区间 [ l , r ] [l, r] [l,r]能否合并到之前的区间 [ s t a r t , e n d ] [start,end] [start,end]的充分必要条件是 l < = e n d l<=end l<=end。那么:
- 如果满足 l < = e n d l<=end l<=end,那么区间数不增加,更新合并之后的区间范围 [ s t a r t , m a x { e n d , r } ] [start,max\{end,r\}] [start,max{ end,r}]
- 否则,区间数增加1,新的区间的范围为 [ l , r ] [l, r] [l,r]
时间复杂度
O(n)
代码实现
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 100010;
PII a[N];
int main()
{
int n;
cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> a[i].first >> a[i].second;
sort(a, a + n);
int res = 0;
int last = -2e9;
for(int i = 0; i < n; i ++)
{
if(a[i].first > last) res ++;
last = max(last, a[i].second);
}
cout << res << endl;
return 0;
}