问题描述
在一条直线上有n堆石子,每堆有一定的数量,每次可以将两堆相邻的石子合并,合并后放在两堆的中间位置,合并的费用为两堆石子的总数。求把所有石子合并成一堆的最小花费。
输入格式
输入第一行包含一个整数n,表示石子的堆数。
接下来一行,包含n个整数,按顺序给出每堆石子的大小 。
接下来一行,包含n个整数,按顺序给出每堆石子的大小 。
输出格式
输出一个整数,表示合并的最小花费。
样例输入
5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
样例输出
33
数据规模和约定
1<=n<=1000, 每堆石子至少1颗,最多10000颗。
import java.util.Scanner; public class 合并石子 { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int[][] temp = new int[1010][1010]; int[][] dp = new int[1010][1010]; int[] num = new int[1010]; int n = sc.nextInt(); for(int i=1; i<=n; i++) { num[i] = sc.nextInt(); // 保存数值 temp[i][i] = num[i]; // 第i个石头数目 } for(int i=1; i<n; i++) { for(int j=i+1; j<=n; j++) { temp[i][j] = temp[i][j-1] + num[j]; // i到j石头数目 } } // 类似归并排序的算法 for(int r=2; r<=n; r++) { // 间距r for(int i=1; i<=n-r+1; i++) { // 起点i int j = i+r-1; // 终点j int min = Integer.MAX_VALUE; dp[i][j] = Integer.MAX_VALUE; for(int k=i; k<j; k++) { int t = dp[i][k] + dp[k+1][j] + temp[i][j]; if(t<min) min = t; } dp[i][j] = min; } } System.out.println(dp[1][n]); } }