石子合并(一)
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难度:3
描述
有N堆石子排成一排,每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆,每次合并花费的代价为这两堆石子的和,经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。
输入
有多组测试数据,输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n,表示有n堆石子。
接下来的一行有n(0< n <200)个数,分别表示这n堆石子的数目,用空格隔开
输出
输出总代价的最小值,占单独的一行
样例输入
3
1 2 3
7
13 7 8 16 21 4 18
样例输出
9
239
题解:区间DP
代码如下:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn=205;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int sum[maxn ];
int dp[maxn ][maxn];
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n)){
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=n;j++)
dp[i][j]=INF;
for(int i=0;i<=n;i++)
dp[i][i]=0;
sum[0]=0;
int x;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&x);
sum[i]=sum[i-1]+x; //统计前缀和,sum[j]-sum[i-1]即为区间[i,j]内任意两堆合并需花费的代价
}
for(int len=2;len<=n;len++)// 区间长度
{
for(int i=1;i<=n;i++)//区间起点
{
int j=len+i-1;//区间终点
if(j>n) break;//如果区间终点超出n,则跳出循环
for(int k=i;k<=j;k++)
{
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);//更新区间内合并最小代价
}
}
}
printf("%d\n",dp[1][n]);
}
return 0;
}