这题的解法有两种
解法1:拓扑排序法,一个环里的点的度都是2,通过拓扑排序把所有能遍历到的点都遍历了,最后没有遍历的点的度数都为2,就是答案。
#include<bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
#define mem(h) memset(h,-1,sizeof h)
#define mcp(a,b) memcpy(a,b,sizeof b)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<double,double>PDD;
namespace IO{
inline LL read(){
LL o=0,f=1;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){
if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){
o=o*10+c-'0';c=getchar();}
return o*f;
}
}using namespace IO;
const int N=1e5+7,M=2e5+7,INF=0x3f3f3f3f,mod=1e8+7,P=131;
int h[N],e[M],ne[M],idx;
int d[N];
bool st[N];
int n;
void add(int a,int b){
e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
void topo(){
queue<int>q;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(d[i]==1){
q.push(i);
st[i]=1;
}
}
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();
for(int i=h[u];~i;i=ne[i]){
int j=e[i];
if(st[j])continue;
if(--d[j]==1){
q.push(j);
st[j]=1;
}
}
}
}
int main(){
mem(h);
cin>>n;
for(int a,b,i=0;i<n;i++){
cin>>a>>b;
add(a,b),add(b,a);
d[a]++,d[b]++;
}
topo();
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!st[i])cout<<i<<" ";
}
return 0;
}
解法2:并查集+dfs,首先在两个点建边时判断是否已经在一个集合,如果是则这是一个环。就以一个点为起始点搜索到最终点即可。
#include<bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
#define mem(h) memset(h,-1,sizeof h)
#define mcp(a,b) memcpy(a,b,sizeof b)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<double,double>PDD;
namespace IO{
inline LL read(){
LL o=0,f=1;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){
if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){
o=o*10+c-'0';c=getchar();}
return o*f;
}
}using namespace IO;
const int N=1e5+7,M=2e5+7,INF=0x3f3f3f3f,mod=1e8+7,P=131;
int h[N],e[M],ne[M],idx;
int ans[N];
bool st[N];
int fa[N];
int n;
int sx,ex;
void add(int a,int b){
e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
int find(int x){
return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
void dfs(int x,int cnt){
ans[cnt]=x;
if(x==ex){
sort(ans,ans+cnt+1);
for(int i=0;i<=cnt;i++){
cout<<ans[i]<<" ";
}
cout<<endl;
return ;
}
st[x]=1;
for(int i=h[x];~i;i=ne[i]){
int j=e[i];
if(st[j])continue;
dfs(j,cnt+1);
}
st[x]=0;
}
int main(){
mem(h);
cin>>n;
for(int i=0;i<=n;i++)fa[i]=i;
int a,b;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>a>>b;
if(find(a)!=find(b)){
fa[find(a)]=find(b);
add(a,b),add(b,a);
}else{
sx=a,ex=b;
}
}
dfs(sx,0);
return 0;
}