题目链接:四平方和
这题有两种解法:1、暴力(但是容易被卡掉);2、二分
解题思路:1、暴力就是枚举a,b,c的值,然后求出d值,判断是否合法,合法就输出;2、预处理出两个数的平方和,然后再枚举两个数,就可以求出结果。
解法1(暴力)
#include<bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
#define mem(h) memset(h,-1,sizeof h)
#define mcp(a,b) memcpy(a,b,sizeof b)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<double,double>PDD;
namespace IO{
inline LL read(){
LL o=0,f=1;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){
if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){
o=o*10+c-'0';c=getchar();}
return o*f;
}
}using namespace IO;
//#############以上是自定义技巧(可忽略)##########
const int N=1e3+7,M=2e5+7,INF=0x3f3f3f3f,mod=1e8+7,P=131;
int n;
int main(){
cin>>n;
for(int a=0;a*a<=n;a++){
//枚举a
for(int b=a;b*b+a*a<=n;b++){
//b从a开始,可以去掉重复的元素
for(int c=b;c*c+b*b+a*a<=n;c++){
//同理
int t=n-(c*c+b*b+a*a);//求出d的平方
int d=sqrt(t);
if(d*d==t){
//如果开根后的d的平方等于原来的d的平方就证明这个数是合法的
cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<" "<<d<<endl;
return 0;
}
}
}
}
return 0;
}
解法2(二分)
#include<bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
#define mem(h) memset(h,-1,sizeof h)
#define mcp(a,b) memcpy(a,b,sizeof b)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<double,double>PDD;
namespace IO{
inline LL read(){
LL o=0,f=1;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){
if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){
o=o*10+c-'0';c=getchar();}
return o*f;
}
}using namespace IO;
//#############以上是自定义技巧(可忽略)##########
const int N=2500007,M=2e5+7,INF=0x3f3f3f3f,mod=1e8+7,P=131;
struct node{
int s,c,d;
bool operator<(const node &b)const {
if(s!=b.s)return s<b.s;
if(c!=b.c)return c<b.c;
return d<b.d;
}
}sum[N];
int n,m;
int main(){
cin>>n;
for(int c=0;c*c<=n;c++){
for(int d=c;d*d+c*c<=n;d++){
sum[m++]={
c*c+d*d,c,d};//预处理出两个数的平方的和,存在结构体里
}
}
sort(sum,sum+m);//排序,和小的在前面,和相同第一个小的在前面
for(int a=0;a*a<=n;a++){
//枚举两个数
for(int b=a;a*a+b*b<=n;b++){
int t=n-(a*a+b*b);//剩下的和
int l=0,r=m-1;
while(l<r){
//在sum里二分找剩下的和
int mid=l+r>>1;
if(sum[mid].s>=t)r=mid;
else l=mid+1;
}
if(sum[l].s==t){
//如果找的到,就是答案
cout<<a<<" "<<b<<" "<<sum[l].c<<" "<<sum[l].d<<endl;
return 0;
}
}
}
return 0;
}