题目描述
最近米咔买了n个苹果和m个香蕉,他每天可以选择吃掉一个苹果和一个香蕉(必须都吃一个,即如果其中一种水果的数量为0,则他不能进行这个操作),或者使用魔法将某一种水果的数量翻倍。
现在米咔想吃西瓜了,但是他的主人赛小息不让他买新水果,除非苹果和香蕉没有了,即数量都是0了。
现在米咔想知道,最少用多少天他可以吃光苹果和香蕉。可以证明的是,一定存在一种方案可以让米咔在若干天后吃光苹果和香蕉。
输入描述:
第一行一个正整数T(T≤100),代表数据组数。 接下来T行每行两个正整数n,m(n,m ≤100000)。
输出描述:
共T行,每行一个正整数代表答案。 输入 3 1 1 1 2 2 5 输出 1 3 7
思路:
设n<m,根据贪心原则,我们知道n最接近m的时候开始吃达到最优解,即while(n*2<=m) n*=2;
,那要吃到什么时候呢?若n==m则恰好吃完,若n<m时还需要至少一次的翻倍才能吃完。因此设t=m-n,因为同时吃,所以t是不变的,我们只需要吃到n= =t时,此时n再翻一倍就可以同时吃完了。因此本题答案是:第一次翻倍次数+m(一共吃的量)+1(最后一次翻倍)。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
int t;
cin>>t;
ll n,m;
while(t--)
{
cin>>n>>m;
if(n>m)
swap(n,m);
int t=0;
while(n*2<m)
{
n*=2;
t++;
}
//cout<<t<<endl;
cout<<t+m+1<<endl;
}
return 0;
}