题目大意:给出 n 个武器,每个武器可以升级最多 k[ i ] 次,每次升级需要花费 c[ i ][ j ] 个单位的金币,性能可以提升 w[ i ][ j ] 个单位,现在给出 m 个金币,问如何分配可以使得总性能最大
题目分析:n 只有 20,k 只有 4,直接搜索的话时间复杂度为 5^20,显然是不可行的,之前做过一个模型一样的题目:AcWing - 171,所以不难想到可以写双向dfs+二分,直接实现就好了
有一个坑点就是,在储存了数组 c 和 w 后,因为需要求前缀和,4 * 1e9 会爆掉 int,所以全部涉及到数值的地方都要开 long long
代码:
//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
//#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
#include<list>
#include<unordered_map>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e6+100;
int n,m,limit,num[N];
LL cost[N][5],val[N][5];
LL ans;
vector<pair<LL,LL>>node;//(cost,val)
void dfs1(int step,LL c,LL v)//搜1~limit
{
if(step>limit)
{
node.emplace_back(c,v);
return;
}
for(int i=0;i<=num[step];i++)//0~num[step],0的意思是不选
if(c+cost[step][i]<=m)
dfs1(step+1,c+cost[step][i],v+val[step][i]);
}
LL get_pos(int v)//小于等于v的最大值
{
int l=0,r=node.size()-1;
LL ans=0;
while(l<=r)
{
int mid=l+r>>1;
if(node[mid].first<=v)
{
l=mid+1;
ans=node[mid].second;
}
else
r=mid-1;
}
return ans;
}
void dfs2(int step,LL c,LL v)//搜limit+1~n
{
if(step>n)
{
ans=max(ans,v+get_pos(m-c));
return;
}
for(int i=0;i<=num[step];i++)//0~num[step],0的意思是不选
if(c+cost[step][i]<=m)
dfs2(step+1,c+cost[step][i],v+val[step][i]);
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
// freopen("data.in.txt","r",stdin);
// freopen("data.ans.txt","w",stdout);
#endif
// ios::sync_with_stdio(false);
int w;
cin>>w;
int kase=0;
while(w--)
{
node.clear();
ans=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
limit=n/2;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",num+i);
for(int j=1;j<=num[i];j++)
{
scanf("%lld%lld",val[i]+j,cost[i]+j);
cost[i][j]+=cost[i][j-1];
val[i][j]+=val[i][j-1];
}
}
dfs1(1,0,0);
sort(node.begin(),node.end());
node.erase(unique(node.begin(),node.end()),node.end());
for(int i=1;i<node.size();i++)
node[i].second=max(node[i].second,node[i-1].second);
dfs2(limit+1,0,0);
printf("Case #%d: %lld\n",++kase,ans);
}
return 0;
}