1011. 在 D 天内送达包裹的能力

传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天,我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

示例 1:

输入:weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
输出:15
解释:
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹,如下所示:
第 1 天:1, 2, 3, 4, 5
第 2 天:6, 7
第 3 天:8
第 4 天:9
第 5 天:10

请注意,货物必须按照给定的顺序装运,因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。 
示例 2:

输入:weights = [3,2,2,4,1,4], D = 3
输出:6
解释:
船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹,如下所示:
第 1 天:3, 2
第 2 天:2, 4
第 3 天:1, 4
示例 3:

输入:weights = [1,2,3,1,1], D = 4
输出:3
解释:
第 1 天:1
第 2 天:2
第 3 天:3
第 4 天:1, 1
 

提示:

1 <= D <= weights.length <= 50000
1 <= weights[i] <= 500

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/capacity-to-ship-packages-within-d-days
思路:最小容量用二分查找来找,这个容量有个下限(货物最大重量weight)和上限(所有货物重量和sum)

while循环条件是:low<=high,为什么要有等于号呢???因为,比如low=4,high=9,最小容量cap=6时可以满足,下次遍历就是low=4,high=5(6-1,6是上次的mid),结果找不到答案了,low=mid+1=5(low=4,high=5,mid=4).此时low=high,如果while循环不加等号,这个时候就退出了,但是5也装不下,所以=号时也遍历一次,发现装不下low=mid+1=6(mid==low==high==5),这样就找到答案了,所以等号还是必须得有的。

class Solution {
public:
    int shipWithinDays(vector<int>& weights, int D) {
        int low=0,high=0,n=weights.size();
        int Mid=0,need=1,temp=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(weights[i]>low)
            {
                low=weights[i];
            }
            high+=weights[i];
        }
        while(low<=high)
        {
            Mid=(low+high)/2;
            cout<<low<<" "<<high<<" "<<Mid<<endl;
            need=1,temp=0;
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                if(temp+weights[i]>Mid)//说明装不下了
                {
                    need+=1;
                    temp=0;
                }
                temp+=weights[i];
            }
            if(need<=D)//=D时不代表是下限,可能15也是3天,14也是3天
            {
                high=Mid-1;
            }
            else
            {
                low=Mid+1;
            }
        }
        return low;
    }
};

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