数据结构（三十三）：堆排序

大顶堆：每个节点的值都大于或者等于它的左右子节点的值。（升序）

小顶堆：每个节点的值都小于或者等于它的左右子节点的值。（降序）

堆排序的基本思想是：

1、将带排序的序列构造成一个大顶堆，根据大顶堆的性质，当前堆的根节点（堆顶）就是序列中最大的元素；

2、将堆顶元素和最后一个元素交换，然后将剩下的节点重新构造成一个大顶堆；

3、重复步骤2，如此反复，从第一次构建大顶堆开始，每一次构建，我们都能获得一个序列的最大值，然后把它放到大顶堆的尾部。最后，就得到一个有序的序列了。

package com.atguigu.tree;

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;

public class HeapSort {

   public static void main(String[] args) {
       //要求将数组进行升序排序
       //int arr[] = {4, 6, 8, 5, 9};
       // 创建要给80000个的随机的数组
       int[] arr = new int[8000000];
       for (int i = 0; i < 8000000; i++) {
           arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); // 生成一个[0, 8000000) 数
       }

       System.out.println("排序前");
       Date data1 = new Date();
       SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
       String date1Str = simpleDateFormat.format(data1);
       System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str);

       heapSort(arr);

       Date data2 = new Date();
       String date2Str = simpleDateFormat.format(data2);
       System.out.println("排序前的时间是=" + date2Str);
       //System.out.println("排序后=" + Arrays.toString(arr));
   }

   //编写一个堆排序的方法
   public static void heapSort(int arr[]) {
       int temp = 0;
       System.out.println("堆排序!!");

//       //分步完成
//       adjustHeap(arr, 1, arr.length);
//       System.out.println("第一次" + Arrays.toString(arr)); // 4, 9, 8, 5, 6
//
//       adjustHeap(arr, 0, arr.length);
//       System.out.println("第2次" + Arrays.toString(arr)); // 9,6,8,5,4

       //完成我们最终代码
       //将无序序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆
       for(int i = arr.length / 2 -1; i >=0; i--) {
           adjustHeap(arr, i, arr.length);
       }

       /*
       * 2).将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端;
　　           3).重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序。
       */
       for(int j = arr.length-1;j >0; j--) {
           //交换
           temp = arr[j];
           arr[j] = arr[0];
           arr[0] = temp;
           adjustHeap(arr, 0, j);
       }

       //System.out.println("数组=" + Arrays.toString(arr));

   }

   //将一个数组(二叉树), 调整成一个大顶堆
   /**
   * 功能：完成将以 i 对应的非叶子结点的树调整成大顶堆
   * 举例 int arr[] = {4, 6, 8, 5, 9}; => i = 1 => adjustHeap => 得到 {4, 9, 8, 5, 6}
   * 如果我们再次调用 adjustHeap 传入的是 i = 0 => 得到 {4, 9, 8, 5, 6} => {9,6,8,5, 4}
   * @param arr 待调整的数组
   * @param i 表示非叶子结点在数组中索引
   * @param lenght 表示对多少个元素继续调整， length 是在逐渐的减少
   */
   public static void adjustHeap(int arr[], int i, int lenght) {

       int temp = arr[i];//先取出当前元素的值，保存在临时变量
       //开始调整
       //说明
       //1. k = i * 2 + 1 k 是 i结点的左子结点
       for(int k = i * 2 + 1; k < lenght; k = k * 2 + 1) {
           if(k+1 < lenght && arr[k] < arr[k+1]) { //说明左子结点的值小于右子结点的值
               k++; // k 指向右子结点
           }
           if(arr[k] > temp) { //如果子结点大于父结点
               arr[i] = arr[k]; //把较大的值赋给当前结点
               i = k; //!!! i 指向 k,继续循环比较
           } else {
               break;//!
           }
       }
       //当for 循环结束后，我们已经将以i 为父结点的树的最大值，放在了最顶(局部)
       arr[i] = temp;//将temp值放到调整后的位置
   }

}

数据结构（三十三）：堆排序

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