题目背景
直达通天路·小 A 历险记第二篇
题目描述
自 01 背包问世之后,小 A 对此深感兴趣,一天,小 A 去远游,却发现他的背包不同于 01 背包,
他的物品大致可分为 k 组,每组中的物品相互冲突,现在,他想知道最大的利用价值是多少。
输入格式
两个数 m, n,表示一共有 n 件物品,总重量为 m。
接下来 n 行,每行 3 个数 ai, bi, ci,表示物品的重量,利用价值,所属组数。
输出格式
一个数,最大的利用价值。
输入样例
45 3
10 10 1
10 5 1
50 400 2
输出样例
10
数据范围
1 ≤ m, n ≤ 1000
题解
分组背包(空间优化):
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n, m, a, b, c, MAX;
int v[N][N], w[N][N], s[N], f[N];
int main()
{
cin >> m >> n;
for (int i = 1; i <= n; i ++)
{
cin >> a >> b >> c;
s[c] ++;
v[c][s[c]] = a;
w[c][s[c]] = b;
MAX = max(MAX, c);
}
for (int i = 1; i <= MAX; i ++)
for (int j = m; j >= 0; j --)
for (int k = 1; k <= s[i]; k ++)
if(j >= v[i][k]) f[j] = max(f[j], f[j - v[i][k]] + w[i][k]);
cout << f[m] << endl;
return 0;
}