假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中,请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少?
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/gu-piao-de-zui-da-li-run-lcof
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
思路:动态规划。
状态定义:设f[i]
代表前i
日的最大利润。
转移方程:前i
日最大利润 = max
(前(i-1
)日最大利润,第i
日价格-前i
日以来最低购入价格)
即:f[i] = max(f[i-1],prices[i] - min(prices[0:i]))
初始状态:f[0] = 0
,即首日利润为0
。
效率优化:
min(prices[0:i]
复杂度为O(i)
,我们可以动态维护一个最小价格值minV
,减小时间复杂度。
另外因为f[i]
只与前i-1
日最低价格有关,那么我们用一个变量res
维护前i-1
日最低的价格即可。
代码实现:
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int n = prices.size();
if(n == 0)
return 0;
int res = 0; //初始状态
int minV = prices[0];
for(int i = 0;i < n;++i)
{
res = max(res, prices[i] - minV);//维护一个最大差价
minV = min(minV, prices[i]);//维护一个最小值
}
return res;
}
};