车II
Description
有一个nm的棋盘(n、m≤80,nm≤80)要在棋盘上放k(k≤20)个棋子,使得任意两个棋子不相邻。求合法的方案总数。
Input
n,m,k
Output
方案总数
Sample Input
3 3 2
Sample Output
24
解题思路
我们用 DFS 枚举每一种情况,然后枚举冲突,动态转移即可
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,k,s[10010],tot,c[10010],f[82][1<<9][21];
void dfs(int ss,int p,int l)
{
if(p>n)
{
s[++tot]=ss;
c[tot]=l;
return;
}
dfs(ss,p+1,l);
dfs(ss+(1<<p-1),p+2,l+1);
}
int main()
{
cin>>n>>m>>k;
if(n>m)
swap(n,m);
dfs(0,1,0);
for(int i=1;i<=tot;i++)
f[1][s[i]][c[i]]=1;
for(int i=2;i<=m;i++)
for(int j=1;j<=tot;j++)
for(int l=1;l<=tot;l++)
if(!(s[j]&s[l]))
for(int o=0;o<=k;o++)
if(o>=c[j])
f[i][s[j]][o]+=f[i-1][s[l]][o-c[j]];
long long ans=0;
for(int i=1;i<=tot;i++)
ans+=f[m][s[i]][k];
cout<<ans<<endl;
}