题目来源:loj
题目描述
对于给定的一个长度为N的正整数数列A−i,现要将其分成M(M≤N)M(M≤N)M(M≤N)段,并要求每段连续,且每段和的最大值最小。
关于最大值最小:
例如一数列42451要分成333段
将其如下分段:
[42][45][1]
第一段和为6,第2段和为9,第3段和为1,和最大值为9。
将其如下分段:
[4][24][51]
第一段和为4,第2段和为6,第3段和为6,和最大值为6。
并且无论如何分段,最大值不会小于6。
所以可以得到要将数列42451要分成3段,每段和的最大值最小为6。
输入格式
第1行包含两个正整数N,M。
第2行包含N个空格隔开的非负整数Ai,含义如题目所述。
输出格式
一个正整数,即每段和最大值最小为多少。
输入样例
5 3
4 2 4 5 1
输出样例
6
说明
对于20%的数据,有N≤10;
对于40%的数据,有N≤1000;
对于100%的数据,有N≤100000,M≤N,Ai之和不超过10^9。
思路
二分答案
每次判断对于当前的 mid ,能否在数列中分成大于等于 m 的段数,并且每一段之和小于等于 mid , 如果可以的话就说明当前的 mid 还能更大
code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int n,m,a[N],l,r,anss;
bool check(int maxx)
{
int now=0,cnt=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
if (now+a[i]<=maxx) now+=a[i];
else cnt++,now=a[i];
if (cnt>=m) return true;
}
return false;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),l=max(l,a[i]),r+=a[i];
while (l<=r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if (check(mid)==true) l=mid+1; //如果当前的mid可以成功分段,则说明还可以继续减小答案
else r=mid-1;
}
cout<<l<<endl;
return 0;
}