对于给定的一个长度为N的正整数数列A[i],现要将其分成M(M≤N)段,并要求每段连续,且每段和的最大值最小。
关于最大值最小:例如一数列4 2 4 5 1要分成3段将其如下分段:[4 2][4 5][1]第一段和为6,第2段和为9,第3段和为1,和最大值为9。
将其如下分段:[4][2 4][5 1]第一段和为4,第2段和为6,第3段和为6,和最大值为6。并且无论如何分段,最大值不会小于6。所以可以得到要将数列4 2 4 5 1要分成3段,每段和的最大值最小为6。
输入
输入文件divide_b.in的第1行包含两个正整数N,M,第2行包含N个空格隔开的非负整数A[i],含义如题目所述。
输出
输出文件divide_b.out仅包含一个正整数,即每段和最大值最小为多少。
样例输入
5 3
4 2 4 5 1
样例输出
6
题目说明
对于20%的数据,有N≤10;
对于40%的数据,有N≤1000;
对于100%的数据,有N≤100000,M≤N, A[i]之和不超过10^9。
题解:二分法枚举段和的最大值的最小值,以该值是否能够使数列分成m段作为判断r,l的变化情况
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+3;
ll n,m,a[N+5];
bool check(ll d)
{
ll num=1;
ll t=a[1];
for(int i=2; i<=n; i++)
{
if(t+a[i]<=d)
{
t+=a[i];
continue;
}
num++;
t=a[i];
}
return num<=m;
}
int main()
{
ll l=0,mid,r=0;
cin>>n>>m;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
cin>>a[i];
r+=a[i];
l=max(l,a[i]);
}
ll ans=0;
while(l<r)
{
mid=(l+r)>>1;
if(check(mid))ans=mid,r=mid;
else l=mid+1;
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}