题目描述

有 n 个小朋友排成一列。每个小朋友手上都有一个数字，这个数字可正可负。规定每个小朋友的特征值等于排在他前面（包括他本人）的小朋友中连续若干个（最少有一个）小朋友手上的数字之和的最大值。

作为这些小朋友的老师，你需要给每个小朋友一个分数，分数是这样规定的：第一个小朋友的分数是他的特征值，其它小朋友的分数为排在他前面的所有小朋友中（不包括他本人），小朋友分数加上其特征值的最大值。

请计算所有小朋友分数的最大值，输出时保持最大值的符号，将其绝对值对 p 取模后输出。

输入输出格式

输入格式：

输入文件为 number.in。

第一行包含两个正整数 n、p，之间用一个空格隔开。

第二行包含 n 个数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每个小朋友手上的数字。

输出格式：

输出文件名为 number.out。

输出只有一行，包含一个整数，表示最大分数对 p 取模的结果。

输入输出样例

输入样例#1： 

5 997 

1 2 3 4 5 

输出样例#1： 

21

输入样例#2： 

5 7 

-1 -1 -1 -1 -1 

输出样例#2： 

-1

说明

Case 1:

小朋友的特征值分别为 1、3、6、10、15，分数分别为 1、2、5、11、21，最大值 21

对 997 的模是 21。

Case 2:

小朋友的特征值分别为-1、-1、-1、-1、-1，分数分别为-1、-2、-2、-2、-2，最大值

-1 对 7 的模为-1，输出-1。

对于 50%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000，1 ≤ p ≤ 1,000所有数字的绝对值不超过 1000；

对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000,000，1 ≤ p ≤ 10^9，其他数字的绝对值均不超过 10^9。

解题思路：

      看到题目中的“连续若干个……的最大值”，就知道多半是用DP来做的了。看完题目，便用DP来做了啦～

      本题的关键是，最终答案必定产生在第一个位置或最后一个位置。然后要注意做的过程中，不要让答案超过10亿，超过了就%p，知道了这些，这道题目就可以开始码了。

代码：（请不要直接拷贝哦）

#include <cstdio>
#include <algorithm>
long long a[1000005][3],n,p,maxn,x;//使用long long 以防爆表
bool bo=0;
using namespace std;
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&p);
    p=abs(p);
    scanf("%lld",&x);
    a[1][1]=a[1][0]=a[1][2]=x;//处理第一位
    maxn=x;//作为目前的最大值
    for(long long i=2;i<=n;i++)
	{
        scanf("%lld",&x);
        if (a[i-1][1]>0) a[i][1]=a[i-1][1]+x;//算到i位时的最大字段和
          else a[i][1]=x;
        a[i][0]=max(maxn,a[i][1]);
        maxn=a[i][0];
    }
    a[2][2]=a[1][0]*2;
    if (a[2][2]>=a[1][2]) bo=1;
    for (long long i=3;i<=n;i++)
      if (a[i-1][0]<0) a[i][2]=a[i-1][2]; else//计算分数
      {
      	a[i][2]=a[i-1][2]+a[i-1][0];
      	if (a[i][2]>a[1][2]) bo=1;
      	if (a[i][2]>1000000000) a[i][2]%=p;
      }
    if (bo) printf("%lld\n",a[n][2]%p); else
      printf("%lld\n",a[1][2]%p);
	return 0;
}