【题解】P5151 HKE与他的小朋友
实际上,位置的关系可以看做一组递推式,\(f(a_i)=f(a_j),f(a_j)=f(a_t),etc...\)那么我们可以压进一个矩阵里面。
考虑到这个矩阵是\(O(n^2logn)\)的,我们观察我们单位矩阵的性质,发现每行的轮换的。
那么我们愉快地只记录第一层的信息然后矩阵快速幂了。
但是我现在可以用更贴切的办法描述这道题了!
小朋友们的换位置关系构成了一个群!
由于群的运算满足结合律,那么我们就可以快速幂了~
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<ctime>
using namespace std;
#define TMP template < class ins >
#define endl '\n'
#define RP(t,a,b) for(register int t=(a),edd=(b);t<=edd;t++)
#define ERP(t,a) for(register int t=head[(a)];t;t=e[t].nx)
#define DRP(t,a,b) for(register int t=(a),edd=(b);t>=edd;t--)
typedef long long ll;
const int maxn=100005;
int n,k;
TMP inline ins qr(ins tag){
char c=getchar();
ins x=0;
int q=0;
while(c<48||c>57)
q=c==45?-1:q,c=getchar();
while(c>=48&&c<=57)
x=x*10+c-48,c=getchar();
return q==-1?-x:x;
}
struct seat {
int data[maxn];
inline int& operator [](int x){
return data[x];
}
inline void unis(){
RP(t,1,n)
data[t]=t;
}
inline seat operator *(seat x){
seat ret;
RP(t,1,n)
ret[x[t]]=data[t];
return ret;
}
inline seat operator *=(seat x){
return (*this)=(*this)*x;
}
inline seat operator ++(void){
seat ret=(*this);
seat ans;
RP(t,1,n)
ans[t]=ret[ret[t]];
return (*this)=ans;
}
inline seat operator^(int x){
int p=x;
seat ret;
ret.unis();
seat base=(*this);
while(p){
if(p&1)
ret*=base;
++base;
p>>=1;
}
return ret;
}
inline seat operator ^=(int x){
int p=x;
return (*this)=(*this)^p;
}
inline void scan(){
RP(t,1,n)
data[t]=qr(1);
}
inline void print(){
RP(t,1,n)
cout<<data[t]<<' ';
cout<<endl;
}
}orzyyb;
int main(){
n=qr(1);
k=qr(1);
orzyyb.scan();
orzyyb^=k;
orzyyb.print();
return 0;
}