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1.特殊矩阵
zeros函数:产生全0矩阵,即零矩阵;
eye函数:产生对角线为1的矩阵,当矩阵是方阵时,得到一个单位矩阵;
randn函数:产生均值为0,方差为1的标准正态分布随机矩阵。
zeros(size(A)):产生与矩阵A同样大小的零矩阵。
2.向量和矩阵的范数
在MATLAB中,求向量范数的函数为:
MATLAB提供了求3种矩阵范数的函数,其函数调用格式与求向量的范数的函数完全相同。
3.稀疏矩阵(零元素的个数远多于非零元素的个数)
(1)完全存储方式:将矩阵的全部元素按列存储。
(2)稀疏存储方式:只存储矩阵的非零元素的值及其位置,即行号和列号。
注意:采用稀疏存储方式时,矩阵元素的存储顺序并没有改变,也是按列的顺序进行存储。
(1)完全存储方式与稀疏存储方式之间的转化
A=sparse(S):将矩阵S转化为稀疏存储方式的矩阵A。
sparse(m,n):生成一个m×n的所有元素都是零的稀疏矩阵。
sparse(u,v,S):其中u、v、S是3个等长的向量。
S是要建立的稀疏存储矩阵的非零元素,u(i)、v(i)分别是S(i)的行和列下标。
[B,d]=spdiags(A):从带状稀疏矩阵A中提取全部非零对角线元素赋给矩阵B及其这些非零对角线的位置向量d;
A=spdiags(B,d,m,n):产生带状稀疏矩阵的稀疏存储矩阵A,其中m、n为原带状稀疏矩阵的行数与列数,矩阵B的第i列即为原带状稀疏矩阵的第i条非零对角线,向量d为原带状稀疏矩阵所有非零对角线的位置。
内容来源于慕课课程:科学计算与MATLAB语言