题目:
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有 N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放 Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有 X个包子。

比如一共有 3种蒸笼，分别能放 3,4和5个包子。
当顾客想买 11个包子时，大叔就会选 2笼3个的再加 1笼 5个的（也可能选出 1笼 3个的再加 2笼 4个的）。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有 3种蒸笼，分别能放 4、5和 6个包子。而顾客想买 7个包子时，大叔就凑不出来了。小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。输入格式第一行包含一个整数 N。接下来 N行，每行包含一个整数 Ai。输出格式输出一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
数据范围:
1≤N≤100,
1≤Ai≤100

思路：
首先要解决两个问题，第一，如何找到所有凑不出的数。可以根据N的范围推算出数的范围，最大值是10000,所以枚举到最大值时就可以停下来了。（易错的是注意不要指针越界，即dp[]不要向定义后的大的地址赋值）。第二，是什么情况下是无限多的解，什么情况下是有限解。我从其他博主学到了当这N个数的最大公约数gcd不为一的时候有无穷多解，为一，有限解。
代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
    
    
 if(b==0)
 return a;
 return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    
    
 int i,j,n,gcdd,sum=0,a[101],dp[10001]={
    
    0};
 cin>>n;
 for(i=1;i<=n;i++)
 {
    
    
  cin>>a[i];
  if(i==1)
  {
    
    
   gcdd=a[1];
  }
  else {
    
    
   gcdd=gcd(gcdd,a[i]);
  }
 }
 if(gcdd!=1)
 {
    
    
  cout<<"INF"<<endl;
  return 0;
 }
 else {
    
    
  dp[0]=1; 
  for(i=1;i<=n;i++)
  {
    
    
   for(j=0;j<=10000;j++)
   {
    
    
    if(j+a[i]>10000)
    break;
    if(dp[j])
    {
    
    
     dp[j+a[i]]=1;
    }
   }
  }
  sum=0;
  for(i=1;i<=10000;i++)
  {
    
    
   if(dp[i]==0)
   {
    
    
    sum++;
   }
  }
  cout<<sum<<endl;
  return 0;
 }
 return 0;
}

输入样例1：
2
4
5
输出样例1
6
输入样例2
2
4
6
输出样例2
INF