这次我们来学习算法中的一个重要的思想----分而治之
分而治之
一种著名的递归式问题的解决办法,在遇到问题时,我们用已知的算法不能够解决时,可以尝试使用掌握的各种问题的解决办法来找出解决方案,分而治之是学习的一种通用的问题解决方法
案例一:假设你是农场主,有一小块土地,你要将这块地均匀地分成方块,且分出的方块要尽可能大
def tudi(a, b):
if a % b == 0:
return f"每块地最大的大小为{b**2}"
else:
a, b = b, a % b
return tudi(a, b)
print(tudi(1680, 640))
案例二:给定一个数字数组,你需要将这些数字相加,并返回结果
def num_sum(my_list):
if len(my_list) == 0:
return 0
else:
num = my_list[0]
my_list.remove(num)
return num + num_sum(my_list)
print(num_sum([1, 2, 3, 4, 5]))
找出列表中最大的数字
def max(my_list):
if len(my_list) == 1:
return my_list
else:
if my_list[0] < my_list[1]:
my_list.remove(my_list[0])
else:
my_list.remove(my_list[1])
return max(my_list)
print(max([1, 2, 3, 4, 10, 5]))
快速排序
接下来要介绍的就是今天的另一个重头戏----快速排序.
快速排序是一种常用的排序算法,快速排序也用了分而治之的思想
首先我们先找到基线条件:列表中只有1个或0个元素
然后是递归条件:首先先定义一个基准值((num),通过和基准值进行比较,将列表划分成了3部分,也就是进行了分区:1.一个由小于基准值组成的子数组 2.基准值 3.一个由大于基准值组成的子数组
def quicksort(my_list):
if len(my_list) < 2: # 基线条件 列表中只有1个或0个元素
return my_list
else: # 递归条件
num = my_list[0] # 将列表的第一个数定义为基准值
list_a = [i for i in my_list[1:] if i <= num] # 比基准值小的放在一个列表
list_b = [i for i in my_list[1:] if i > num] # 比基准值大的放在一个列表
return quicksort(list_a) + [num] + quicksort(list_b)
print(quicksort([1, 22, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]))