作者:崔云龙
日期:2020-10-13
题目描述:
给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集,使得两个子集的元素和相等。
注意:
每个数组中的元素不会超过 100
数组的大小不会超过 200
示例:
示例 1:
输入: [1, 5, 11, 5]
输出: true
解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11].
示例 2:
输入: [1, 2, 3, 5]
输出: false
解释: 数组不能分割成两个元素和相等的子集.
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解题思路
x[ i ][ j ] = 1
当且仅当 x[i-1][j]=1 or x[i-1][ j-val[i] ] = 1
按照 等式进行 动态规划
代码:
class Solution(object):
def canPartition(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: bool
"""
if nums is None:
return True
if sum(nums)%2 == 1 or max(nums)>sum(nums)/2:#和为奇数肯定不行 其中有一个大于了一半肯定不行
return False
n = len(nums)
m = sum(nums)
mid = m/2
# x[i][j] = 1 当且仅当 x[i-1][j]=1 or x[i-1][ j-val[i] ] = 1
x = []
for i in range(n+1):
row = []
for j in range(mid+1):
row.append(0)
x.append(row)
x[0][0] = 1
for i in range(1,n+1):
t = i-1
for j in range(mid+1):
if x[t][j] == 1:
x[i][j] = 1
if j+nums[i-1] < mid:
x[i][ j+nums[i-1] ] = 1
if j+nums[i-1] == mid:
return True
if x[n][mid] == 1:
return True
return False