无向图的邻接矩阵表示法验证程序 题目编号:515
题目描述：
采用邻接矩阵表示无向图，完成图的创建、图的深度优先遍历、图的广度优先遍历操作。其中图的顶点信息是字符型，图中顶点序号按字符顺序排列。本输入样例中所用的图如下所示：
输入描述
第一行输入两个值，第一个是图中顶点的个数，第二个是图中边的条数
第二行输入各顶点的信息，即输入每个顶点字符
第三行开始输入每条边，每条边的形式为两个顶点的序号，中间以空格隔开，输入完一条边换行
输出描述
首先输出图的顶点信息，输出完毕换行
接着输出图的邻接矩阵，假如图中有n个顶点，则输出形式为n行n列的邻接矩阵，输出完毕换行
接下来一行输出从图的第一个顶点开始进行深度优先遍历的序列，中间以空格隔开，输出完毕换行
最后一行输出从图的第一个顶点开始进行广度优先遍历的序列，中间以空格隔开，输出完毕换行
输入样例
5 7
A B C D E
0 1
0 2
0 3
1 2
1 3
2 4
3 4
输出样例
A B C D E
0 1 1 1 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 0 1
0 0 1 1 0
A B C E D
A B C D E
解题思路：
坑点：输入的图可能含有多个连通分量。所以仅仅从一个顶点出发搜索可能不能完成所有顶点的遍历。需要依次对所有顶点进行搜索（每次以当前顶点为起点搜索）。
通关代码：
#include <iostream>
#include <queue>
#define MAXSIZE 100
using namespace std;
int visited[MAXSIZE];
class Graph {
public:
Graph(int vNum, int eNum);
public:
void initVisited();
void printVertex();
void printMGraph();
void DFS(int origin);
void BFS(int origin);
private:
int vNum_;
int eNum_;
char vertex_[MAXSIZE];
int MGraph_[MAXSIZE][MAXSIZE];
};
Graph::Graph(int vNum, int eNum) {
vNum_ = vNum;
eNum_ = eNum;
for (int i = 0; i < vNum; i++) {
for (int j = 0; j < vNum; j++) {
MGraph_[i][j] = 0;
}
}
for (int i = 0; i < vNum; i++) {
cin >> vertex_[i];
}
int x, y;
for (int i = 0; i < eNum; i++) {
cin >> x >> y;
MGraph_[x][y] = 1;
MGraph_[y][x] = 1;
}
}
void Graph::initVisited() {
for (int i = 0; i < vNum_; i++) {
visited[i] = 0;
}
}
void Graph::printVertex() {
for (int i = 0; i < vNum_; i++) {
cout << vertex_[i] << ' ';
}
cout << endl;
}
void Graph::printMGraph() {
for (int i = 0; i < vNum_; i++) {
for (int j = 0; j < vNum_; j++) {
cout << MGraph_[i][j] << ' ';
}
cout << endl;
}
}
void Graph::DFS(int origin) {
cout << vertex_[origin] << ' ';
visited[origin] = 1;
for (int i = 0; i < vNum_; i++) {
if (MGraph_[origin][i] == 1 && visited[i] == 0) {
DFS(i);
}
}
}
void Graph::BFS(int origin) {
queue<int> q;
cout << vertex_[origin] << ' ';
visited[origin] = 1;
q.push(origin);
while (!q.empty()) {
int v = q.front();
q.pop();
for (int i = 0; i < vNum_; i++) {
if (MGraph_[v][i] == 1 && visited[i] == 0) {
cout << vertex_[i] << ' ';
visited[i] = 1;
q.push(i);
}
}
}
}
int main() {
int vNum, eNum;
cin >> vNum >> eNum;
Graph img(vNum, eNum);
img.printVertex();
img.printMGraph();
for (int i = 0; i < vNum; i++) {
if (visited[i] == 0) {
img.DFS(i);
}
}
cout << endl;
img.initVisited();
for (int i = 0; i < vNum; i++) {
if (visited[i] == 0) {
img.BFS(i);
}
}
cout << endl;
return 0;
}
有向图的邻接表表示法验证程序 题目编号:516
题目描述：
用邻接表表示有向图，完成图的创建、图的深度优先遍历、图的广度优先遍历操作。其中图的顶点信息是字符型，图中顶点序号按字符顺序排列，边的输入按照边的顶点序号从小到大的顺序排列，如下图的边的输入顺序为0 1，0 2，0 3，1 2，1 3，2 4，3 4共七条边，邻接表的边结点采用头插法。本输入样例中所用的图如下所示：
输入描述
第一行输入两个值，第一个是图中顶点的个数，第二个是图中边的条数
第二行输入各顶点的信息，即输入每个顶点字符
第三行开始输入每条边，每条边的形式为两个顶点的序号，中间以空格隔开，输入完一条边换行
输出描述
首先输出图的顶点信息，输出完毕换行
接着输出图的邻接表，格式为首先输出第一个顶点，接着输出该顶点的所有的临界点的序号，换行，然后输出下一个顶点及邻接点，以此类推
接下来一行输出从图的第一个顶点开始进行深度优先遍历的序列，中间以空格隔开，输出完毕换行
最后一行输出从图的第一个顶点开始进行广度优先遍历的序列，中间以空格隔开，输出完毕换行
输入样例
5 7
A B C D E
0 1
0 2
0 3
1 2
1 3
2 4
3 4
输出样例
A B C D E
A 3 2 1
B 3 2
C 4
D 4
E
A D E C B
A D C B E
解题思路：
同上。
通关代码：
#include <iostream>
#include <queue>
#define MAXSIZE 100
using namespace std;
int visited[MAXSIZE] = {
0};
struct eNode {
int _edge;
eNode* _next;
eNode(int edge):_edge(edge), _next(NULL) {
}
};
struct vNode {
char _vertex;
eNode* _first;
vNode():_first(NULL) {
}
vNode(char vertex):_vertex(vertex), _first(NULL) {
}
};
class Graph {
public:
Graph(int vNum, int eNum);
~Graph();
public:
void initVisited();
void printVertex();
void printMGraph();
void BFS(int origin);
void DFS(int origin);
private:
vNode vertexArr_[MAXSIZE];
int vNum_;
int eNum_;
};
Graph::Graph(int vNum, int eNum) {
vNum_ = vNum;
eNum_ = eNum;
char ch;
int x, y;
for (int i = 0; i < vNum; i++) {
cin >> ch;
vNode temp(ch);
vertexArr_[i] = temp;
}
for (int i = 0; i < eNum; i++) {
cin >> x >> y;
eNode* temp = new eNode(y);
temp->_next = vertexArr_[x]._first;
vertexArr_[x]._first = temp;
}
}
Graph::~Graph() {
for (int i = 0; i < vNum_; i++) {
eNode* temp;
for (eNode* p = vertexArr_[i]._first; p != NULL; p = temp) {
temp = p->_next;
delete p;
}
}
}
void Graph::printVertex() {
for (int i = 0; i < vNum_; i++) {
cout << vertexArr_[i]._vertex << ' ';
}
cout << endl;
}
void Graph::initVisited() {
for (int i = 0; i < vNum_; i++) {
visited[i] = 0;
}
}
void Graph::printMGraph() {
for (int i = 0; i < vNum_; i++) {
cout << vertexArr_[i]._vertex << ' ';
for (eNode* p = vertexArr_[i]._first; p != NULL; p = p->_next) {
cout << p->_edge << ' ';
}
cout << endl;
}
}
void Graph::DFS(int origin) {
cout << vertexArr_[origin]._vertex << ' ';
visited[origin] = 1;
for (eNode* p = vertexArr_[origin]._first; p != NULL; p = p->_next) {
if (visited[p->_edge] == 0) {
DFS(p->_edge);
}
}
}
void Graph::BFS(int origin) {
queue<int> q;
cout << vertexArr_[origin]._vertex << ' ';
visited[origin] = 1;
q.push(origin);
while (!q.empty()) {
int v = q.front();
q.pop();
for (eNode* p = vertexArr_[v]._first; p != NULL; p = p->_next) {
if (visited[p->_edge] == 0) {
cout << vertexArr_[p->_edge]._vertex << ' ';
visited[p->_edge] = 1;
q.push(p->_edge);
}
}
}
}
int main() {
int vNum, eNum;
cin >> vNum >> eNum;
Graph img(vNum, eNum);
img.printVertex();
img.printMGraph();
for (int i = 0; i < vNum; i++) {
if (visited[i] == 0) {
img.DFS(i);
}
}
cout << endl;
img.initVisited();
for (int i = 0; i < vNum; i++) {
if (visited[i] == 0) {
img.BFS(i);
}
}
cout << endl;
return 0;
}