题目描述

给定一个数组A[0,1,…,n-1],请构建一个数组B[0,1,…,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]…*A[i-1]A[i+1]…*A[n-1]。不能使用除法。（注意：规定B[0] = A[1] * A[2] * … * A[n-1]，B[n-1] = A[0] * A[1] * … * A[n-2];）

思路解析

由题意假设:
left[i] = A[0]A[1]…A[i-1]
rigth[i] =A[i+1]…*A[n-1];
B[i] = left[i] * rigth[i];

由 left[i] = A[0]A[1]…*A[i-1]
left[1] = A[0];
left[2] = A[0]*A[1];
left[3] = A[0]*A[2]*A[3];
…………
可得：left[i] = left[i-1] * A[i -1](i >=1)

rigth[n - 1] = 1
rigth[n - 2] = A[n -1]
rigth[n - 3] = A[n - 1] * A[n - 2]
……
rigth[i] = rigth[i+1] * A[i+1] (i<=n-2)

代码

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    
    
    public int[] multiply(int[] A) {
    
    
        if(A.length==0) return A;
        int[] B = new int[A.length];
        B[0] = 1;
        for(int i = 1;i<A.length;i++){
    
    
            B[i] = B[i-1] * A[i-1];
        }
        int temp = 1;
        for(int j = A.length - 2; j>=0 ;j--){
    
    
            temp *= A[j+1];
            B[j] *= temp;
        }
        return B;
    }
}