解题思路
这道题显然需要二分一个平均值,
问题是小数怎么二分呢?
我们可以定义 l , r , m i d l , r , m i d l,r,mid 为 d o u b l e double double类型,
并在判断时加上一个 e p s eps eps即可。( e p s eps eps是在函数程序中事先声明的常量,是控制迭代精度的,相当于微积分里面的无限小值)
这个问题解决了,我们发现还有一个问题:
判断当前二分到的平均值是否满足条件是 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2),会超时。
首先想到前缀和优化。
此时判断区间为 m a x ( s u m i − s u m i − j + 1 ) max(sum_i-sum_{i-j+1}) max(sumi−sumi−j+1) ( l < i ≤ n , j ≤ i − l ) (l<i≤n,j≤i−l) (l<i≤n,j≤i−l)
不难发现 j 只会在 1 1 1~ i − l i − l i−l 中循环比较,直接 max 即可,可以省掉一个for循环。
然后注意让当前区间的 s u m i − j + 1 sum_{i-j+1} sumi−j+1最小即可得到较优答案。
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const double eps=1e-5;
int n,k;
double l,r,mid,sum[200000],a[200000];
bool check(double lyx)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
sum[i]=sum[i-1]+a[i]-lyx;//求出前缀和(序列和减去mid)
double mann=2147483600,ans=-2147483600;
for(int i=k;i<=n;i++)//省去j的循环
{
mann=min(mann,sum[i-k]);
ans=max(ans,sum[i]-mann);
}
if(ans>=0)return 1;
else return 0;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lf",&a[i]);
l=-1e6,r=1e6;
while(l+eps<r)
{
mid=(l+r)/2;
if(check(mid))
l=mid;
else r=mid;
}
cout<<int(r*1000);
}