解题思路

记$check（i）$表示0~i的位置上一共有多少个防具，显然对防具分类讨论即可求出$check（i）$，时间复杂度为$O（n）$。

首先，若$check（2^3{1}^{-}1）$为偶数，则整道防线没有破绽。

否则，设破绽的位置为$P$，故只有$P$上有奇数个防具，其他位置上都有偶数个防具，则对于$Y\ast x<P，check（x）$均为偶数，对于$Y\ast x>=P，check（x）$均为奇数。

考虑二分答案，若$check（mid）$为奇数，则答案必在$mid$或$mid$之前，即令$r=mid；$若$check（mid）$为偶数，则答案必在mid之后，即令$l=mid+1$。

代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int T,n;
long long l,r,mid,s[200010],e[200010],d[200010];
long long check(long long x){
    
    
	long long t=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
    
    
		if(s[i]<=x)
			t=t+(min(e[i],x)-s[i])/d[i]+1; 
	}
	return t; 
}
int main(){
    
    
	scanf("%d",&T);
	for(int i=1;i<=T;i++)
	{
    
    
		scanf("%d",&n);
		for(int j=1;j<=n;j++)
			scanf("%lld%lld%lld",&s[j],&e[j],&d[j]);
		l=0,r=2147483647;
		if(check(2147483647)%2==0)
		{
    
    
			printf("There's no weakness.\n");
			continue;
		}
		while(l<r)
		{
    
    
			mid=(l+r)>>1;
			if(check(mid)&1)
				r=mid;
			else l=mid+1;
		}
		printf("%lld %lld\n",l,check(l)-check(l-1));
	}
}