斐波那契数列形式缤纷,用简单的数学公式表示
F(n)=(n<=2时)
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>2时)
转化为程序如下
int Fibonacci (int n)
{
if (n<=2)
{
return 1;
}
else
{
return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
}
}
但当n变的很大的时候,递归调用会以指数形式增加。因此实现斐波那契算法时,我们可以尝试想想可用for或者while代替吗?会更高效吗?
int Fibonacci (int n)
{
int vis1=1;//保存Fibonacci(n-1)的值
int vis2=1;//保存Fibonacci(n-2)的值
int result;//保存Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2)的值
if(n<=2)
return 1;
for(int i=2;i<n;i++)
{
result=vis1+vis2;
vis2=vis1;
vis1=result;
}
return result;
}
当n足够大时此算法性能会远远超过第一种(递归)。
这整个过程看起来简单,但在实际操作过程中会遇到许许多多的问题,这我们还需要大量的练习和学习了解。