思路:看题是个背包,但是W的范围太大,那么就去搜索他的所有方案看哪个最大,这样呢直接搜 2 46 2^{46} 246会T,那么就通过打表,先求出前一半物品的可行重量方案,然后在搜后半部分,然后去找在背包容量内前一部分有没有合适的方案(这里知道了后部分的可行重量,和总的容纳重量,二分去找前一半中最大可行的是哪一个)。
#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define SIS std::ios::sync_with_stdio(false)
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define lson root<<1
#define rson root<<1|1
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<int,PII> PIII;
const int mod=1e9+7;
const int N=2e5+5;
const int inf=0x7f7f7f7f;
int gcd(int a,int b)
{
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
ll lcm(ll a,ll b)
{
return a*(b/gcd(a,b));
}
template <class T>
void read(T &x)
{
char c;
bool op = 0;
while(c = getchar(), c < '0' || c > '9')
if(c == '-')
op = 1;
x = c - '0';
while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9')
x = x * 10 + c - '0';
if(op)
x = -x;
}
template <class T>
void write(T x)
{
if(x < 0)
x = -x, putchar('-');
if(x >= 10)
write(x / 10);
putchar('0' + x % 10);
}
ll qsm(int a,int b,int p)
{
ll res=1%p;
while(b)
{
if(b&1)
res=res*a%p;
a=1ll*a*a%p;
b>>=1;
}
return res;
}
int n,m,k,cnt=1;
int a[N];
int w[1<<25];
int ans;
void dfs1(int u,int s)
{
if(u==k)
{
w[cnt++]=s;
return ;
}
dfs1(u+1,s);
if((ll)s+a[u]<=n)dfs1(u+1,s+a[u]);
}
void dfs2(int u,int s)
{
if(u==m){
int l=0,r=cnt-1;
while(l<r)
{
int mid=l+r+1>>1;
if(w[mid]<=n-s)l=mid;
else r=mid-1;
}
ans=max(ans,w[l]+s);
return ;
}
dfs2(u+1,s);
if((ll)s+a[u]<=n)dfs2(u+1,s+a[u]);
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<m;i++)
{
cin>>a[i];
}
sort(a,a+m,greater<int>());
k=m/2+2;
dfs1(0,0);
sort(w,w+cnt);
cnt=unique(w,w+cnt)-w;
dfs2(k,0);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}