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题目描述
作为惩罚,GY被遣送去帮助某神牛给女生送礼物(GY:貌似是个好差事)但是在GY看到礼物之后,他就不这么认为了。某神牛有N个礼物,且异常沉重,但是GY的力气也异常的大(-_-b),他一次可以搬动重量和在w(w<=2^31-1)以下的任意多个物品。GY希望一次搬掉尽量重的一些物品,请你告诉他在他的力气范围内一次性能搬动的最大重量是多少。
题目大意
体积很大,个数很少的01背包。
做法
直接二进制枚举,则 会超时,所以我们可以使用双向 算法来解决这一个问题。
- :将前 件物品进行组合,将所有拼凑的数搞成一个数组然后从小到大进行排序。
- :同样用 的方式进行枚举组合每一个重量,对于枚举的每一个重量 ,剩余的重量为 ,则我们只需要在第一组物品的组合中找到重量 的物品即可,即小于 的最大值,二分查找即可。
代码如下:
#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
int w,n,m;
LL ans;
int g[100000];
LL a[20000000];
bool cmp(int p1,int p2)
{
return p1>p2;
}
void dfs1(int x,LL sum)
{
if (sum>w) return;
if (x==n/2+1)
{
a[++m]=sum;
return;
}
dfs1(x+1,sum);
dfs1(x+1,sum+g[x]);
}
void dfs2(int x,LL sum)
{
if (sum>w) return;
if (x==n+2) return;
LL last=w-sum;
int adr=upper_bound(a+1,a+m+1,last)-a-1;
ans=max(ans,a[adr]+sum);
dfs2(x+1,sum);
dfs2(x+1,sum+g[x]);
}
int main(void)
{
freopen("test.in","r",stdin);
freopen("test.out","w",stdout);
ans=m=0;
scanf("%d %d",&w,&n);
for (int i=1;i<=n;++i)
scanf("%d",g+i);
sort(g+1,g+n+1,cmp);
dfs1(1,0);
sort(a+1,a+m+1);
dfs2(n/2+1,0);
printf("%lld",ans);
return 0;
}