1、数组切分问题
题目： 输入一个正序排列的整型数组，如果它可以被切分为1个或多个子序列，输出True，反之False。子序列需为连续的整型数组，并且长度至少为3。
示例：
例1：
输入： [1,2,3,3,4,5]
输出：True
解释：可以切分为2个各自连续的子序列：
1, 2, 3
3, 4, 5
例2：
输入： [1,2,3,3,4,4,5,5]
输出：True
解释：可以切分为2个各自连续的子序列：
1, 2, 3, 4, 5
3, 4, 5
例3：
输入： [1,2,3,4,4,5]
输出：False
解释：无法切分出长度至少为3的子序列。
分析： 此题用贪心算法。创建两个哈希map，freq用来建立数和其出现次数的映射，need记录这个数字可以跟在已有序列后面的次数。首先使用两个哈希map。
freq[i]：存储原数组中数字i出现的次数
need[i]：存储以数字i结尾的且符合题意的连续子序列个数
- 先去寻找一个长度为3的连续子序列i, i+1, i+2，找到后就将freq[i], freq[i+1], freq[i+2]中对应数字消耗1个（即-1），并将need[i+2]加1，即以i+2结尾的子序列个数+1。
- 如果后续发现有能够接在这个连续子序列的数字i+3，则延长以i+2为结尾的连续子序列到i+3，此时消耗freq[i+3]一个，由于子序列已延长，因此need[i+2]减1，need[i+3]加1。
在不满足上面的情况下： - 如果freq[i]为0，说明这个数字已经消耗完，可以不管了
- 如果freq[i]不为0，说明这个数字多出来了，且无法组成连续子序列，所以可以直接返回false了。因此，只有检查到某个数时，这个数未被消耗完，且既不能和前面组成连续子序列，也不能和后面组成连续子序列时，无法分割。
bool solution(vector<int> input){
if (input.size()<3) return false;
unordered_map<int, int> freq;
for (int i:input){
freq[i]++;
}
unordered_map<int, int> seq;
for(int i:input){
if(freq[i]==0) continue;
if(seq[i-1]!=0){
seq[i-1]--;
seq[i]++;
freq[i]--;
}else if(freq[i+1]>0&&freq[i+2]>0){
freq[i]--;
freq[i+1]--;
freq[i+2]--;
seq[i+2]++;
}else{
return false;
}
}
return true;
}
2、数组极差问题
小Q的好朋友牛牛在纸上写了长度为n的正整数数列。牛牛要求小Q每次从数列中选取两个数a,b，把这两个数从数列中移除出去，然后在数列中加入a * b + 1，直到只剩一个数为止。小Q发现根据操作顺序的不同，最后得到的数的大小也不一样。小Q现在想让你帮他计算，在所有情况中能获得的最大值减去能获得的最小值等于多少？ 极差问题证明
输入：
3
1
2
3
输出：
2
解题方法：
第一步：先要对你输入的一个数组进行排序
第二步：擦掉最小的两个数，然后插入a*b+1 继续擦掉最小的数，最终得到最大值。
第三步：擦掉最大的两个数，然后插入a*b+1继续擦掉最大的数，最终得到最小值。
int solution2(vector<int> input){
int len=input.size();
if (len<3) return 0;
sort(input.begin(),input.end());
int max=input[0]*input[1]+1;
int min=input[len-1]*input[len-2]+1;
for (int i=2;i<len;i++){
max=max*input[i]+1;
}
for (int i=len-3;i>=0;i--){
min=min*input[i]+1;
}
return max-min;
}
3、自增数组问题
题目： 小Q发现了一种特殊的数组，叫做自增数组。这个数组支持一种操作：每次操作可以把数组中的一个数自增1.
现在有一个长度为n的自增数组，小Q现在想利用这个操作把数组中的每个数变得不一样，英文最少需要多少次操作？
输入描述：
第一行，一个整数n(n<=10000)
第二行，n个空格间隔的整数，即数组中的元素ai(-10000<=ai<10000)
input
5
1 2 3 2 5
output
2
int solution3(vector<int> input){
int len=input.size();
if (len<=1) return 0;
sort(input.begin(),input.end());
int maxLen=max(len+1,input[len-1]+1);
vector<int> dup;
for (int i=1;i<len;i++){
if(input[i]==input[i-1])
dup.push_back(input[i]);
}
vector<int>newArray(maxLen+dup.size(),0);
for (int i=0;i<len;i++){
newArray[input[i]]=input[i];
}
int index=0;
int cnt=0;
for (int i=0;i<len;i++){
if (index==dup.size()) break;
if(newArray[i]!=i){
if(dup[index]<i){
cnt+=(i-dup[index++]);
}
}
}
return cnt;
}