模拟赛3(第2题)
2.SMRTFUN
时间限制:3000MS
内存限制:256000KB
题目描述
“又肥又温顺,又大又笨,他们看起来那么傻,而且也不有趣……”
这些牛想要证明,他们是既有趣,又聪明的。为了这样做,Bessie组织了一个由牛组成的展览。她有N(1<=N<=100)头牛的情况:聪明程度Si(-1000<=Si<=1000)和有趣程度Fi(-1000<=Fi<=1000)。
Bessie必须选择一些牛来参展。牛的总的聪明值TS是所有参展牛的聪明值Si的和,总的有趣值TF是所有参展牛的有趣值Fi的和。Bessie希望能使TS和TF的和最大。但是,她仍然要求TF和TS都大于等于0,因为,如果其中一个小于0的话,对这个展出将是致命的。
所以,请帮助Bessie找到最大的TS和TF的和,而且这两个数都要非负。
输入
第一行,一个整数N,牛的个数。第2~N+1行,两个整数,依次是Si和Fi。
输出
仅一行,所求得的TS和TF的和
输入样例
5
-5 7
8 -6
6 -3
2 1
-8 -5
输出样例
8
样例说明
选择第1,3和4号牛。TS=-5+6+2=3,TF=7-3+1=5,所以,TS+TF=3+5=8。虽然,加上2号牛可以使总和变成10,但是,TF小于0,不符合要求。
说明
数据范围限制
1<=N<=100
(-1000<=Si<=1000)
(-1000<=Fi<=1000)
扫描二维码关注公众号,回复:
12396416 查看本文章
解题思路
将s值作为大小,t值作为价值
做01背包
设g[i]表示
s总值为i时,t的最大值
答案只需要从为非负数的i中找到最大的g[i]+i即可
总值可以从负数转移,关于s的正负需要分两种顺序转移
AC代码
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long n,ans,s[100005],f[100005],dp[8000005];
int main()
{
scanf("%lld",&n);
for(long long i=1;i<=n;i++)//输入
scanf("%lld%lld",&s[i],&f[i]);
memset(dp,-0x3f,sizeof(dp));
dp[400000]=0;
//dp(核心)↓
for(long long i=1;i<=n;i++)
if(s[i]>=0)//正数
for(long long j=800000;j>=s[i];j--)dp[j]=max(dp[j],dp[j-s[i]]+f[i]);//转移
else
for(long long j=0;j<=800000+s[i];j++)dp[j]=max(dp[j],dp[j-s[i]]+f[i]);//转移
//dp (核心)↑
for(long long i=400000;i<=800000;i++)
if(dp[i]>=0)//正数
ans=max(ans,dp[i]+i-400000);
printf("%lld",ans);
return 0;
}