clc;
clear all;
   d0=1e-8;
   Z=[]; 
   r=rand();
   for u=linspace(0,4,500)
       le=0;
       lsum=0;
       x=[r;u];
       x1=[r+d0;u];
       for k=1:800
           x=sine_f(x);
           x1=sine_f(x1);
           d1=sqrt((x(1)-x1(1))^2);
           x1=x+(d0/d1)*(x1-x);
           if k>100
               lsum=lsum+log(d1/d0);
           end
       end
       le=lsum/(k-100);
       Z=[Z,u+le*1i]; 
   end
   plot(Z,'-') 
   xlabel('k','fontsize',16,'FontAngle','italic');
   ylabel('Lyapunov exponent','fontsize',16,'FontAngle','italic');
   grid off;

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

function newx=sine_f(x);
newx(1,1)=x(2)*x(1)*(1-x(1));
newx(2,1)=x(2);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

X(2):混沌控制参数

x(1):时间序列值