AcWing-703.数独检查.

数独是一种流行的单人游戏。

目标是用数字填充9x9矩阵，使每列，每行和所有9个非重叠的3x3子矩阵包含从1到9的所有数字。

每个9x9矩阵在游戏开始时都会有部分数字已经给出，通常有一个独特的解决方案。

1.png

2.png

给定完成的N2∗N2数独矩阵，你的任务是确定它是否是有效的解决方案。

有效的解决方案必须满足以下条件：

每行包含从1到N2的每个数字，每个数字一次。
每列包含从1到N2的每个数字，每个数字一次。
将N2∗N2矩阵划分为N2个非重叠N∗N子矩阵。每个子矩阵包含从1到N2的每个数字，每个数字一次。
你无需担心问题的唯一性，只需检查给定矩阵是否是有效的解决方案即可。

输入格式
第一行包含整数T，表示共有T组测试数据。

每组数据第一行包含整数N。

接下来N2行，每行包含N2个数字（均不超过1000），用来描述完整的数独矩阵。

输出格式
每组数据输出一个结果，每个结果占一行。

结果表示为“Case #x: y”，其中x是组别编号（从1开始），如果给定矩阵是有效方案则y是Yes，否则y是No。

数据范围
1≤T≤100,
3≤N≤6
输入样例：
3
3
5 3 4 6 7 8 9 1 2
6 7 2 1 9 5 3 4 8
1 9 8 3 4 2 5 6 7
8 5 9 7 6 1 4 2 3
4 2 6 8 5 3 7 9 1
7 1 3 9 2 4 8 5 6
9 6 1 5 3 7 2 8 4
2 8 7 4 1 9 6 3 5
3 4 5 2 8 6 1 7 9
3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3
5 3 4 6 7 8 9 1 2
6 7 2 1 9 5 3 4 8
1 9 8 3 4 2 5 6 7
8 5 9 7 6 1 4 2 3
4 2 6 8 999 3 7 9 1
7 1 3 9 2 4 8 5 6
9 6 1 5 3 7 2 8 4
2 8 7 4 1 9 6 3 5
3 4 5 2 8 6 1 7 9
输出样例：
Case #1: Yes
Case #2: No
Case #3: No

检查每一行每一列和每一个小矩阵

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 40;
int n, m;
int w[N][N];
bool st[N];
bool check_row()//每一行
{
    
    
    for (int i = 0; i < m; i ++ )
    {
    
    
        memset(st, 0, sizeof st);
        for (int j = 0; j < m; j ++ )
        {
    
    
            int t = w[i][j];
            if (t < 1 || t > m) return false;
            if (st[t]) return false;
            st[t] = true;
        }
    }
    return true;
}
bool check_col()//每一列
{
    
    
    for (int i = 0; i < m; i ++ )
    {
    
    
        memset(st, 0, sizeof st);
        for (int j = 0; j < m; j ++ )
        {
    
    
            int t = w[j][i];
            if (t < 1 || t > m) return false;
            if (st[t]) return false;
            st[t] = true;
        }
    }
    return true;
}
bool check_cell()//每一个小矩阵
{
    
    
    for (int x = 0; x < m; x += n)
        for (int y = 0; y < m; y += n)
        {
    
    
            memset(st, 0, sizeof st);
            for (int dx = 0; dx < n; dx ++ )
                for (int dy = 0; dy < n; dy ++ )
                {
    
    
                    int t = w[x + dx][y + dy];
                    if (t < 1 || t > m) return false;
                    if (st[t]) return false;
                    st[t] = true;
                }
        }
    return true;
}
int main()
{
    
    
    int T;
    cin>>T;
    for (int C = 1; C <= T; C ++ )
    {
    
    
        cin>>n;
        m = n * n;
        for (int i = 0; i < m; i ++ )
            for (int j = 0; j < m; j ++ )
                cin>>w[i][j];

        if (check_row() && check_col() && check_cell())
            cout<<"Case #"<<C<<": Yes"<<endl;
        else
            cout<<"Case #"<<C<<": No"<<endl;
    }
    return 0;
}

AcWing-703.数独检查.

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