题目描述:
数独是一种流行的单人游戏。
目标是用数字填充9x9矩阵,使每列,每行和所有9个非重叠的3x3子矩阵包含从1到9的所有数字。
每个9x9矩阵在游戏开始时都会有部分数字已经给出,通常有一个独特的解决方案。
给定完成的N^2∗N^2数独矩阵,你的任务是确定它是否是有效的解决方案。
有效的解决方案必须满足以下条件:
- 每行包含从1到N^2的每个数字,每个数字一次。
- 每列包含从1到N^2的每个数字,每个数字一次。
- 将N^2∗N^2矩阵划分为N^2个非重叠N∗N子矩阵。 每个子矩阵包含从1到N^2的每个数字,每个数字一次。
你无需担心问题的唯一性,只需检查给定矩阵是否是有效的解决方案即可。
输入格式
第一行包含整数T,表示共有T组测试数据。
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每组数据第一行包含整数N。
接下来N^2行,每行包含N^2个数字(均不超过1000),用来描述完整的数独矩阵。
输出格式
每组数据输出一个结果,每个结果占一行。
结果表示为“Case #x: y”,其中x是组别编号(从1开始),如果给定矩阵是有效方案则y是Yes,否则y是No。
数据范围
1≤T≤100,
3≤N≤6
输入样例:
3
3
5 3 4 6 7 8 9 1 2
6 7 2 1 9 5 3 4 8
1 9 8 3 4 2 5 6 7
8 5 9 7 6 1 4 2 3
4 2 6 8 5 3 7 9 1
7 1 3 9 2 4 8 5 6
9 6 1 5 3 7 2 8 4
2 8 7 4 1 9 6 3 5
3 4 5 2 8 6 1 7 9
3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3
5 3 4 6 7 8 9 1 2
6 7 2 1 9 5 3 4 8
1 9 8 3 4 2 5 6 7
8 5 9 7 6 1 4 2 3
4 2 6 8 999 3 7 9 1
7 1 3 9 2 4 8 5 6
9 6 1 5 3 7 2 8 4
2 8 7 4 1 9 6 3 5
3 4 5 2 8 6 1 7 9
输出样例:
Case #1: Yes
Case #2: No
Case #3: No
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAX = 50;
int a[MAX][MAX];
int n, T, N;
bool row[MAX][MAX], col[MAX][MAX], tip[MAX][MAX][MAX];
bool judge()
{
for(int i = 0; i < N; i++)
{
for(int j = 0; j < N; j++)
{
int x = a[i][j];
if(x >= 1 && x <= N && !row[i][x] && !col[j][x] && !tip[i / n][j / n][x])
{
row[i][x] = col[j][x] = tip[i / n][j / n][x] = true;
}
else
return false;
}
}
return true;
}
int main()
{
scanf("%d", &T);
int k = 1;
while(T--)
{
memset(row, false, sizeof(row));
memset(col, false, sizeof(col));
memset(tip, false, sizeof(tip));
scanf("%d", &n);
N = n * n;
for(int i = 0; i < N; i++)
{
for(int j = 0; j < N; j++)
scanf("%d", &a[i][j]);
}
if(judge())
printf("Case #%d: Yes\n", k++);
else
printf("Case #%d: No\n", k++);
}
return 0;
}