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题目大意:给你一个图,然后求出从1到n在去除一条边的情况下最长的最短路。
分析:去掉边我们很容易想到枚举去掉那些边,然后每枚举一条边去做一次最短路,然后取一次最大值。
然后我们还可以注意到去掉的这条边一定是最短路上的边,因为她每次都按最短路径走,去掉的如果不是最短路上的边的话那么对最终结果是没有任何影响的。n最大只有1000所以复杂度随便一算是绝对不超时的。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<cstring>
#define PII pair<int,int>
#define x first
#define y second
#define lk (k<<1)
#define rk (k<<1|1)
using namespace std;
typedef long long ll;
const double eps=1e-8;
const double pi=acos(-1.0);
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e3+10,M=5e5+10;
struct edge
{
int v,next,w;
}e[M<<1];
int head[N],cnt;
void add(int u,int v,int w)
{
e[++cnt].v=v;
e[cnt].w=w;
e[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt;
}
int n,m;
int vis[N],dis[N],pre[N],path[N],len;
void dijkstra(int s,int e1,int e2)
{
priority_queue<PII>q;
for(int i=1;i<=n;i++) vis[i]=0,dis[i]=inf;
dis[s]=0;
q.push(make_pair(-dis[s],s));
while(!q.empty())
{
int u=q.top().y;
q.pop();
if(vis[u]) continue;
vis[u]=1;
for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if((u==e1&&v==e2)||(u==e2&&v==e1)) continue;
if(dis[v]>dis[u]+e[i].w){
dis[v]=dis[u]+e[i].w;
if(e1==-1&&e2==-1) pre[v]=u;
q.push(make_pair(-dis[v],v));
}
}
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
{
cnt=len=0;
memset(head,0,sizeof(head));
for(int i=1;i<=m;i++){
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
add(u,v,w);
add(v,u,w);
}
dijkstra(1,-1,-1);
int ans=0;
for(int i=n;pre[i]!=0;i=pre[i]){
dijkstra(1,pre[i],i);
ans=max(ans,dis[n]);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}