题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/problem/106261
来源:牛客网
题目描述
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一种分法。
输入描述:
第一行是测试数据的数目t(0 <= t <= 20)。以下每行均包含二个整数M和N,以空格分开。1<=M,N<=10。
输出描述:
对输入的每组数据M和N,用一行输出相应的K。
三种情况
1.盘子数比苹果数多->f(m,n)=f(m,m)
2.苹果数多,每个盘子里都有苹果,每个里面拿走一个苹果数目不变。
3.苹果数多,有一个空盘子,即放入n-1个盘子中的苹果分法
f(m,n)=f(m-n,n)+f(m,n-1)
f函数实现递归
临界条件:一个盘子或者没有苹果的情况
int f(int m,int n){
if(m==0||n==1){
return 1;
}
else if(n>m){
return f(m,m);
}
else{
return f(m-n,n)+f(m,n-1);
}
}
主函数输入输出
int main(){
int t;cin>>t;
int m,n;
while(t--){
memset(a,0,sizeof(a));
cin>>m>>n;
cout<<f(m,n)<<endl;
}
return 0;
}