978. 最长湍流子数组

当 A 的子数组 A[i], A[i+1], ..., A[j] 满足下列条件时，我们称其为湍流子数组：

• 若 i <= k < j，当 k 为奇数时， A[k] > A[k+1]，且当 k 为偶数时，A[k] < A[k+1]；
• 或 若 i <= k < j，当 k 为偶数时，A[k] > A[k+1] ，且当 k 为奇数时， A[k] < A[k+1]。

也就是说，如果比较符号在子数组中的每个相邻元素对之间翻转，则该子数组是湍流子数组。

返回 A 的最大湍流子数组的长度。

示例 1：

输入：[9,4,2,10,7,8,8,1,9]
输出：5
解释：(A[1] > A[2] < A[3] > A[4] < A[5])

示例 2：

输入：[4,8,12,16]
输出：2

示例 3：

输入：[100]
输出：1

提示：

• 1 <= A.length <= 40000
• 0 <= A[i] <= 10^9

方法一：强撸

解题思路

• 没有特别的技巧，遍历一次数组，依次比较数字，找出子数组长度

参考代码

public int maxTurbulenceSize(int[] arr) {
    
    
    int n = arr.length, idx = 0;
    int ret = 1, preState = 0;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
    
    
        int state = Integer.compare(arr[i], arr[i - 1]);
        if (state == preState || state == 0) {
    
    
            ret = Math.max(ret, i - idx);
            idx = state == 0 ? i : i - 1;
        }
        preState = state;
    }
    return Math.max(ret, n - idx);
}

执行结果

方法二：动态规划

解题思路

• 状态定义：每个角标有三种状态，分别是 上坡、下坡、平地（等于前面的数）
  1. up[i] 表示索引 i 为上坡时的子数组长度
  2. down[i] 表示索引 i 为下坡时的子数组长度
  3. 如果是平地，则 down[i] = up[i] = 1
• 初始化：令两个数组全部为 1。
• 状态转移：
  1. 索引 i 是上坡：up[i] = down[i] + 1
  2. 索引 i 是下坡：down[i] = up[i] + 1
  3. 索引 i 是平地，不做任何操作（也可以不用初始化，在这里令 down[i] = up[i] = 1）

参考代码

public int maxTurbulenceSize(int[] arr) {
    
    
    int n = arr.length;
    int[] up = new int[n], down = new int[n];
    Arrays.fill(up, 1);
    Arrays.fill(down, 1);
    int ret = 1;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
    
    
        if (arr[i] > arr[i - 1]) {
    
    
            up[i] = down[i - 1] + 1;
        } else if(arr[i] < arr[i - 1]) {
    
    
            down[i] = up[i - 1] + 1;
        }
        ret = Math.max(ret, Math.max(up[i], down[i]));
    }
    return ret;
}

执行结果