题目:135. 分发糖果
老师想给孩子们分发糖果,有 N 个孩子站成了一条直线,老师会根据每个孩子的表现,预先给他们评分。
你需要按照以下要求,帮助老师给这些孩子分发糖果:
每个孩子至少分配到 1 个糖果。
相邻的孩子中,评分高的孩子必须获得更多的糖果。
那么这样下来,老师至少需要准备多少颗糖果呢?
示例 1:
输入: [1,0,2]
输出: 5
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。
示例 2:
输入: [1,2,2]
输出: 4
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
第三个孩子只得到 1 颗糖果,这已满足上述两个条件。
算法
- 首先这是一题贪心算法
- 第一个计数关系—count;在一个递增或递减的过程中 ,candies 的数量 等于 n*(n + 1)/2
- 用new_slope 维护当时的同学与前面的同学的大小关系
- 用old_slope 维护前面同学与前面的前面的同学的大小关系
- 根据new_slope 和 old_slope 我们可以判断 峰 还是 谷。
- 如果前面递增,后面变变平的话,就是一 个 上升阶段 的结束 ;如果前面递减,后面递增或相等的话,也是一个 山 的结束,需要计数,并将up 和down 置零
- 根据状态分别对up,down ,candies赋值
源代码
class Solution {
public:
//计数
int count(int n) {
return (n * (n + 1)) / 2;
}
int candy(vector<int>& r) {
int n = r.size();
if(n <= 1){
return n;
}
int candies = 0;//糖的数量
int up = 0;//上升的同学数
int down = 0;//下降的同学数
int old_slope = 0;//预定义为0
for(int i = 1; i < n; ++i){
int new_slope = (r[i] >r[i - 1])? 1: (r[i] < r[i - 1]? -1: 0);//判断与前面的关系
//前面递增,这里变平;或者前面递减,这里变平或递增
//[1 2 3 4 5 3 2 1 2 6 5 4 3 3 2 1 1 3 3 3 4 2]
if((old_slope > 0 && new_slope ==0) || (old_slope < 0 && new_slope >= 0)){
candies += count(up) + count(down) + max(up, down);
up = 0;
down = 0;
}
if(new_slope > 0){
up++;
}
if(new_slope < 0){
down++;
}
if(new_slope == 0){
candies++;
}
old_slope = new_slope;
}
candies += count(up) + count(down) + max(up, down) + 1;
return candies;
}
};