题目：

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1
示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1
示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0
示例 4：

输入：coins = [1], amount = 1
输出：1
示例 5：

输入：coins = [1], amount = 2
输出：2

提示：

1 <= coins.length <= 12
1 <= coins[i] <= 231 - 1
0 <= amount <= 104

思路：

动态规划

代码实现：

/**
 * @param {number[]} coins
 * @param {number} amount
 * @return {number}
 */
var coinChange = function(coins, amount) {
    // 数组大小为 amount + 1
    let dp = new Array( amount + 1 ).fill( Infinity );
    dp[0] = 0;
    // 外层 for 循环在遍历所有状态的所有取值
    for (let i = 1; i <= amount; i++) {
        // 内层 for 循环在求所有选择的最小值
        for (let coin of coins) {
            if (i - coin >= 0) {
                dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coin] + 1);
            }
        }
    }
  
    return dp[amount] === Infinity ? -1 : dp[amount];

};

运行结果：