322. 零钱兑换
给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额,返回 -1。
示例 1:
输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3
解释: 11 = 5 + 5 + 1
示例 2:
输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1
说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/coin-change
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解题思路:
这是一道典型的动态规划题目,最近准备刷一些动态规划的题。
1.确定状态:
- coin中有好几种,考虑只用前 coin 种硬币,组成的金额为 i 的最少数目,记录到 dp 数组中。
2.转移方程
3.边界情况
- dp[0] = 0
- 初始化为inf,因为是组成amount的最小硬币数,有可能没有解。
程序代码:
class Solution:
def coinChange(self, coins, amount):
dp = [float('inf')] * (amount+1)
dp[0] = 0
for coin in coins:
for i in range(coin,amount+1):
dp[i] = min(dp[i],dp[i-coin]+1)
if dp[amount] != float('inf'):
return dp[amount]
else:
return -1
coins = [1,2,5]
amount = 11
s = Solution()
print(s.coinChange(coins, amount))