1 题目描述
求 1+2+…+n ,要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句(A?B:C)。
示例1:
输入: n = 3
输出: 6
示例2:
输入: n = 9
输出: 45
2 解题思路
逻辑运算符的短路效应:
常见的逻辑运算符有三种,即“与&&”,“或||”,“非!”;而其有重要的短路效应,如下所示:
if(A && B) // 若 A 为 false ,则 B 的判断不会执行(即短路),直接判定 A && B 为 false
if(A || B) // 若 A 为 true ,则 B 的判断不会执行(即短路),直接判定 A || B 为 true
本题需要实现“当n=1时终止递归”的需求,可通过短路效应实现。
n > 1 && sumNums(n - 1) // 当 n = 1 时 n > 1 不成立 ,此时 “短路” ,终止后续递归
class Solution {
public int sumNums(int n) {
boolean x = n > 1 && (n += sumNums(n-1)) > 0;
return n;
}
}
复杂度分析:
- 时间复杂度 O(n) : 计算 n+(n−1)+…+2+1 需要开启 n 个递归函数。
- 空间复杂度 O(n) : 递归深度达到 n ,系统使用 O(n) 大小的额外空间。