一、题目
N 对情侣坐在连续排列的 2N 个座位上,想要牵到对方的手。 计算最少交换座位的次数,以便每对情侣可以并肩坐在一起。 一次交换可选择任意两人,让他们站起来交换座位。
人和座位用 0 到 2N-1 的整数表示,情侣们按顺序编号,第一对是 (0, 1),第二对是 (2, 3),以此类推,最后一对是 (2N-2, 2N-1)。
这些情侣的初始座位 row[i] 是由最初始坐在第 i 个座位上的人决定的。
示例 1:
输入: row = [0, 2, 1, 3]
输出: 1
解释: 我们只需要交换row[1]和row[2]的位置即可。
示例 2:
输入: row = [3, 2, 0, 1]
输出: 0
解释: 无需交换座位,所有的情侣都已经可以手牵手了。
说明:
- len(row) 是偶数且数值在 [4, 60]范围内。
- 可以保证row 是序列 0…len(row)-1 的一个全排列。
来源:力扣(LeetCode)
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二、分析及代码
1. 并查集
(1)思路
将每对情侣作为点,连接当前坐在成对座位上的二位为边,根据题意,最终所有人会形成一个或多个换座环路。
用并查集记录这些环路,每个连通分量所需的交换次数为其中的 情侣对数 - 1。
(2)代码
class Solution {
public int minSwapsCouples(int[] row) {
int n = row.length, m = n >> 1, ans = 0;
int[] parent = new int[m];//并查集初始化
for (int i = 0; i < m; i++)
parent[i] = i;
for (int i = 0; i < n;) {
//关联目前坐在连续座位上的人
union(parent, row[i++] >> 1, row[i++] >> 1);
}
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();//统计各连通分量中的对数
for (int i = 0; i < m; i++) {
int p = find(parent, i);
map.put(p, map.getOrDefault(p, 0) + 1);
}
Iterator iter = map.entrySet().iterator();
while (iter.hasNext()) {
Map.Entry<Integer, Integer> entry = (Map.Entry)iter.next();
ans += entry.getValue() - 1;//需要交换的次数为联通分量中对数 - 1
}
return ans;
}
public int find(int[] parent, int p) {
if (parent[p] != p)
parent[p] = find(parent, parent[p]);
return parent[p];
}
public void union(int[] parent, int p1, int p2) {
parent[find(parent, p2)] = find(parent, p1);
}
}
(3)结果
执行用时 :1 ms,在所有 Java 提交中击败了 27.22% 的用户;
内存消耗 :36 MB,在所有 Java 提交中击败了 30.64% 的用户。
三、其他
暂无。